Matematika Dasar Contoh

$- 10 b^{2} + 10 b + 3 = - 7$

Langkah 1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$- 10 b^{2} + 10 b + 3 + 7 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $3$ dan $7$ .

$- 10 b^{2} + 10 b + 10 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $- 10$ dari $- 10 b^{2} + 10 b + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 10$ dari $10 b$ .

$- 10 b^{2} - 10 (- b) + 10 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 10$ dari $10$ .

$- 10 b^{2} - 10 (- b) - 10 \cdot - 1 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 10$ dari $- 10 (b^{2}) - 10 (- b)$ .

$- 10 (b^{2} - b) - 10 \cdot - 1 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 10$ dari $- 10 (b^{2} - b) - 10 (- 1)$ .

$- 10 (b^{2} - b - 1) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 10 (b^{2} - b - 1) = 0$ dengan $- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 10 (b^{2} - b - 1) = 0$ dengan $- 10$ .

$\frac{- 10 (b^{2} - b - 1)}{- 10} = \frac{0}{- 10}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 (b^{2} - b - 1)}{- 10} = \frac{0}{- 10}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $b^{2} - b - 1$ dengan $1$ .

$b^{2} - b - 1 = \frac{0}{- 10}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 10$ .

$b^{2} - b - 1 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 1$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $b$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$b = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$b = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$b = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

Bentuk Desimal:

$b = 1.61803398 \dots, - 0.61803398 \dots$