Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25} = \sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25}}^{2} = {\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25}$ sebagai ${(a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25)}^{1} = {\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 = {\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}}^{2}$ sebagai $a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}$ sebagai ${(a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 = {({(a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 = {(a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 = {(a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 = {(a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 = {(a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29)}^{1}$

Langkah 2.3.1.5

Sederhanakan.

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 = a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29$

Langkah 3

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $a^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 - a^{2} = 4 a + b^{2} + 10 b + 29$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $4 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 - a^{2} - 4 a = b^{2} + 10 b + 29$

Langkah 3.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 - a^{2} - 4 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangi $a^{2}$ dengan $a^{2}$ .

$- 8 a + b^{2} - 6 b - 25 + 0 - 4 a = b^{2} + 10 b + 29$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $- 8 a + b^{2} - 6 b - 25$ dan $0$ .

$- 8 a + b^{2} - 6 b - 25 - 4 a = b^{2} + 10 b + 29$

Langkah 3.1.4

Kurangi $4 a$ dengan $- 8 a$ .

$- 12 a + b^{2} - 6 b - 25 = b^{2} + 10 b + 29$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $b^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 a - 6 b - 25 = b^{2} + 10 b + 29 - b^{2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $6 b$ ke kedua sisi persamaan.

$- 12 a - 25 = b^{2} + 10 b + 29 - b^{2} + 6 b$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$- 12 a = b^{2} + 10 b + 29 - b^{2} + 6 b + 25$

Langkah 3.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $b^{2} + 10 b + 29 - b^{2} + 6 b + 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Kurangi $b^{2}$ dengan $b^{2}$ .

$- 12 a = 10 b + 29 + 0 + 6 b + 25$

Langkah 3.2.4.2

Tambahkan $10 b + 29$ dan $0$ .

$- 12 a = 10 b + 29 + 6 b + 25$

Langkah 3.2.5

Tambahkan $10 b$ dan $6 b$ .

$- 12 a = 16 b + 29 + 25$

Langkah 3.2.6

Tambahkan $29$ dan $25$ .

$- 12 a = 16 b + 54$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 12 a = 16 b + 54$ dengan $- 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 12 a = 16 b + 54$ dengan $- 12$ .

$\frac{- 12 a}{- 12} = \frac{16 b}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12 a}{- 12} = \frac{16 b}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{16 b}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $16 b$ .

$a = \frac{4 (4 b)}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Langkah 3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$a = \frac{4 (4 b)}{4 (- 3)} + \frac{54}{- 12}$

Langkah 3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{4 (4 b)}{4 \cdot - 3} + \frac{54}{- 12}$

Langkah 3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{4 b}{- 3} + \frac{54}{- 12}$

Langkah 3.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{4 b}{3} + \frac{54}{- 12}$

Langkah 3.3.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $54$ dan $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1

Faktorkan $6$ dari $54$ .

$a = - \frac{4 b}{3} + \frac{6 (9)}{- 12}$

Langkah 3.3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.2.1

Faktorkan $6$ dari $- 12$ .

$a = - \frac{4 b}{3} + \frac{6 \cdot 9}{6 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = - \frac{4 b}{3} + \frac{6 \cdot 9}{6 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = - \frac{4 b}{3} + \frac{9}{- 2}$

Langkah 3.3.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{4 b}{3} - \frac{9}{2}$