Matematika Dasar Contoh

$\frac{b + 5}{b} = 2 + \frac{b - 5}{3 b}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b, 1, 3 b$

Langkah 1.2

Since $b, 1, 3 b$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 3$ then find LCM for the variable part $b^{1}, b^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $1, 1, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 1.7

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $b^{1}, b^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$b$

Langkah 1.9

KPK untuk $b, 1, 3 b$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 b$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{b + 5}{b} = 2 + \frac{b - 5}{3 b}$ dengan $3 b$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{b + 5}{b} = 2 + \frac{b - 5}{3 b}$ dengan $3 b$ .

$\frac{b + 5}{b} (3 b) = 2 (3 b) + \frac{b - 5}{3 b} (3 b)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{b + 5}{b} b = 2 (3 b) + \frac{b - 5}{3 b} (3 b)$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{b + 5}{b}$ .

$\frac{3 (b + 5)}{b} b = 2 (3 b) + \frac{b - 5}{3 b} (3 b)$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (b + 5)}{b} b = 2 (3 b) + \frac{b - 5}{3 b} (3 b)$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (b + 5) = 2 (3 b) + \frac{b - 5}{3 b} (3 b)$

Langkah 2.2.4

Terapkan sifat distributif.

$3 b + 3 \cdot 5 = 2 (3 b) + \frac{b - 5}{3 b} (3 b)$

Langkah 2.2.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$3 b + 15 = 2 (3 b) + \frac{b - 5}{3 b} (3 b)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 b + 15 = 6 b + \frac{b - 5}{3 b} (3 b)$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 b + 15 = 6 b + 3 \frac{b - 5}{3 b} b$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 b$ .

$3 b + 15 = 6 b + 3 \frac{b - 5}{3 (b)} b$

Langkah 2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 b + 15 = 6 b + 3 \frac{b - 5}{3 b} b$

Langkah 2.3.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 b + 15 = 6 b + \frac{b - 5}{b} b$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 b + 15 = 6 b + \frac{b - 5}{b} b$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 b + 15 = 6 b + b - 5$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $6 b$ dan $b$ .

$3 b + 15 = 7 b - 5$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $b$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $7 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 b + 15 - 7 b = - 5$

Langkah 3.1.2

Kurangi $7 b$ dengan $3 b$ .

$- 4 b + 15 = - 5$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 b = - 5 - 15$

Langkah 3.2.2

Kurangi $15$ dengan $- 5$ .

$- 4 b = - 20$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 4 b = - 20$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 b = - 20$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 b}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 b}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 20}{- 4}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 20$ dengan $- 4$ .

$b = 5$