Matematika Dasar Contoh

${(b - 2)}^{2} + b^{2} = 10^{2}$

Langkah 1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

${(b - 2)}^{2} + b^{2} = 100$

Langkah 2

Kurangkan $100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(b - 2)}^{2} + b^{2} - 100 = 0$

Langkah 3

Sederhanakan ${(b - 2)}^{2} + b^{2} - 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali ${(b - 2)}^{2}$ sebagai $(b - 2) (b - 2)$ .

$(b - 2) (b - 2) + b^{2} - 100 = 0$

Langkah 3.1.2

Perluas $(b - 2) (b - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$b (b - 2) - 2 (b - 2) + b^{2} - 100 = 0$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$b \cdot b + b \cdot - 2 - 2 (b - 2) + b^{2} - 100 = 0$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$b \cdot b + b \cdot - 2 - 2 b - 2 \cdot - 2 + b^{2} - 100 = 0$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$b^{2} + b \cdot - 2 - 2 b - 2 \cdot - 2 + b^{2} - 100 = 0$

Langkah 3.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $b$ .

$b^{2} - 2 \cdot b - 2 b - 2 \cdot - 2 + b^{2} - 100 = 0$

Langkah 3.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$b^{2} - 2 b - 2 b + 4 + b^{2} - 100 = 0$

Langkah 3.1.3.2

Kurangi $2 b$ dengan $- 2 b$ .

$b^{2} - 4 b + 4 + b^{2} - 100 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $b^{2}$ dan $b^{2}$ .

$2 b^{2} - 4 b + 4 - 100 = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $100$ dengan $4$ .

$2 b^{2} - 4 b - 96 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 b^{2} - 4 b - 96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 b^{2}$ .

$2 (b^{2}) - 4 b - 96 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 b$ .

$2 (b^{2}) + 2 (- 2 b) - 96 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 96$ .

$2 b^{2} + 2 (- 2 b) + 2 \cdot - 48 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 b^{2} + 2 (- 2 b)$ .

$2 (b^{2} - 2 b) + 2 \cdot - 48 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (b^{2} - 2 b) + 2 \cdot - 48$ .

$2 (b^{2} - 2 b - 48) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $b^{2} - 2 b - 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 48$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 8, 6$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((b - 8) (b + 6)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (b - 8) (b + 6) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$b - 8 = 0$

$b + 6 = 0$

Langkah 6

Atur $b - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $b - 8$ sama dengan $0$ .

$b - 8 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$b = 8$

Langkah 7

Atur $b + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $b + 6$ sama dengan $0$ .

$b + 6 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = - 6$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (b - 8) (b + 6) = 0$ benar.

$b = 8, - 6$