Matematika Dasar Contoh

$(b - c) c^{2} + (c - a) c + (a - b) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$b c^{2} - c \cdot c^{2} + (c - a) c + a - b = 0$

Langkah 1.2

Kalikan $c$ dengan $c^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $c^{2}$ .

$b c^{2} - (c^{2} c) + (c - a) c + a - b = 0$

Langkah 1.2.2

Kalikan $c^{2}$ dengan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$b c^{2} - (c^{2} c^{1}) + (c - a) c + a - b = 0$

Langkah 1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b c^{2} - c^{2 + 1} + (c - a) c + a - b = 0$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$b c^{2} - c^{3} + (c - a) c + a - b = 0$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$b c^{2} - c^{3} + c \cdot c - a c + a - b = 0$

Langkah 1.4

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$b c^{2} - c^{3} + c^{2} - a c + a - b = 0$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $c^{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$b c^{2} + c^{2} - a c + a - b = c^{3}$

Langkah 2.2

Kurangkan $c^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b c^{2} - a c + a - b = c^{3} - c^{2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $a c$ ke kedua sisi persamaan.

$b c^{2} + a - b = c^{3} - c^{2} + a c$

Langkah 2.4

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b c^{2} - b = c^{3} - c^{2} + a c - a$

Langkah 3

Faktorkan $b$ dari $b c^{2} - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $b$ dari $b c^{2}$ .

$b (c^{2}) - b = c^{3} - c^{2} + a c - a$

Langkah 3.2

Faktorkan $b$ dari $- b$ .

$b (c^{2}) + b \cdot - 1 = c^{3} - c^{2} + a c - a$

Langkah 3.3

Faktorkan $b$ dari $b (c^{2}) + b \cdot - 1$ .

$b (c^{2} - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

Langkah 4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$b (c^{2} - 1^{2}) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = 1$ .

$b ((c + 1) (c - 1)) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$b (c + 1) (c - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $b (c + 1) (c - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$ dengan $(c + 1) (c - 1)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $b (c + 1) (c - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$ dengan $(c + 1) (c - 1)$ .

$\frac{b (c + 1) (c - 1)}{(c + 1) (c - 1)} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b (c + 1) (c - 1)}{(c + 1) (c - 1)} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b (c - 1)}{c - 1} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $c - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b (c - 1)}{c - 1} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} - \frac{c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

Langkah 6.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} - \frac{c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} - \frac{a}{(c + 1) (c - 1)}$