Matematika Dasar Contoh

$a (a - c) + 4 b (c - 4 b) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a (- c) + 4 b (c - 4 b) = 0$

Langkah 1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} + a (- c) + 4 b (c - 4 b) = 0$

Langkah 1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} - a c + 4 b (c - 4 b) = 0$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} - a c + 4 b c + 4 b (- 4 b) = 0$

Langkah 1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} - a c + 4 b c + 4 \cdot - 4 b \cdot b = 0$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} - a c + 4 b c + 4 \cdot - 4 (b \cdot b) = 0$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{2} - a c + 4 b c + 4 \cdot - 4 b^{2} = 0$

Langkah 1.6.2

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$a^{2} - a c + 4 b c - 16 b^{2} = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - c$ , dan $c = 4 b c - 16 b^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{c \pm \sqrt{{(- c)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 b c - 16 b^{2}))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- c$ .

$a = \frac{c \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} c^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (4 b c - 16 b^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{c \pm \sqrt{1 c^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (4 b c - 16 b^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $c^{2}$ dengan $1$ .

$a = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (4 b c - 16 b^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$a = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot (4 b c - 16 b^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 4 (4 b c) - 4 (- 16 b^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$a = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 16 (b c) - 4 (- 16 b^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Kalikan $- 16$ dengan $- 4$ .

$a = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 16 (b c) + 64 b^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1

Tulis kembali $64 b^{2}$ sebagai ${(8 b)}^{2}$ .

$a = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 16 b c + {(8 b)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$16 b c = 2 \cdot c \cdot (8 b)$

Langkah 4.1.8.3

Tulis kembali polinomialnya.

$a = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} - 2 \cdot c \cdot (8 b) + {(8 b)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = c$ dan $b = 8 b$ .

$a = \frac{c \pm \sqrt{{(c - 8 b)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \frac{c \pm (c - 8 b)}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$a = \frac{c \pm (c - 8 b)}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = c - 4 b$

$a = 4 b$