Matematika Dasar Contoh

$7 (b) = - b^{2} - 5 b + 1$

Langkah 1

Karena $b$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- b^{2} - 5 b + 1 = 7 b$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $b$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $7 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- b^{2} - 5 b + 1 - 7 b = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $7 b$ dengan $- 5 b$ .

$- b^{2} - 12 b + 1 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 12$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $b$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 1)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 1}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 1}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $144$ dan $4$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $148$ sebagai $2^{2} \cdot 37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $148$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{- 2}$ .

$b = \frac{6 \pm \sqrt{37}}{- 1}$

Langkah 5.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{6 \pm \sqrt{37}}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (6 \pm \sqrt{37})$

Langkah 5.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (6 \pm \sqrt{37})$ sebagai $- (6 \pm \sqrt{37})$ .

$b = - (6 \pm \sqrt{37})$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$b = - 6 - \sqrt{37}, - 6 + \sqrt{37}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$b = - 6 - \sqrt{37}, - 6 + \sqrt{37}$

Bentuk Desimal:

$b = - 12.08276253 \dots, 0.08276253 \dots$