Matematika Dasar Contoh

${(c + 3)}^{2} (c - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1

Sederhanakan ${(c + 3)}^{2} (c - 8) (c - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(c + 3)}^{2}$ sebagai $(c + 3) (c + 3)$ .

$(c + 3) (c + 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.2

Perluas $(c + 3) (c + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(c (c + 3) + 3 (c + 3)) (c - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(c \cdot c + c \cdot 3 + 3 (c + 3)) (c - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(c \cdot c + c \cdot 3 + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$(c^{2} + c \cdot 3 + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $c$ .

$(c^{2} + 3 \cdot c + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$(c^{2} + 3 c + 3 c + 9) (c - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $3 c$ dan $3 c$ .

$(c^{2} + 6 c + 9) (c - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.4

Perluas $(c^{2} + 6 c + 9) (c - 8)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$(c^{2} c + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kalikan $c^{2}$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Kalikan $c^{2}$ dengan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1.1

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$(c^{2} c^{1} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.5.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(c^{2 + 1} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.5.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(c^{3} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.5.1.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $c^{2}$ .

$(c^{3} - 8 \cdot c^{2} + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.5.1.3

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.1

Pindahkan $c$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 (c \cdot c) + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.5.1.3.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $- 8$ dengan $6$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 48 c + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Langkah 1.5.1.5

Kalikan $9$ dengan $- 8$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 48 c + 9 c - 72) (c - 1) = 16$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Tambahkan $- 8 c^{2}$ dan $6 c^{2}$ .

$(c^{3} - 2 c^{2} - 48 c + 9 c - 72) (c - 1) = 16$

Langkah 1.5.2.2

Tambahkan $- 48 c$ dan $9 c$ .

$(c^{3} - 2 c^{2} - 39 c - 72) (c - 1) = 16$

Langkah 1.6

Perluas $(c^{3} - 2 c^{2} - 39 c - 72) (c - 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$c^{3} c + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Langkah 1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Kalikan $c^{3}$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1.1

Kalikan $c^{3}$ dengan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1.1.1

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$c^{3} c^{1} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Langkah 1.7.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$c^{3 + 1} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Langkah 1.7.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$c^{4} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Langkah 1.7.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $c^{3}$ .

$c^{4} - 1 \cdot c^{3} - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Langkah 1.7.1.3

Tulis kembali $- 1 c^{3}$ sebagai $- c^{3}$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Langkah 1.7.1.4

Kalikan $c^{2}$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.4.1

Pindahkan $c$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 (c \cdot c^{2}) - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Langkah 1.7.1.4.2

Kalikan $c$ dengan $c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.4.2.1

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 (c^{1} c^{2}) - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Langkah 1.7.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{1 + 2} - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Langkah 1.7.1.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Langkah 1.7.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Langkah 1.7.1.6

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.6.1

Pindahkan $c$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 (c \cdot c) - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Langkah 1.7.1.6.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Langkah 1.7.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 39$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Langkah 1.7.1.8

Kalikan $- 72$ dengan $- 1$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

Langkah 1.7.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Kurangi $2 c^{3}$ dengan $- c^{3}$ .

$c^{4} - 3 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

Langkah 1.7.2.2

Kurangi $39 c^{2}$ dengan $2 c^{2}$ .

$c^{4} - 3 c^{3} - 37 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

Langkah 1.7.2.3

Kurangi $72 c$ dengan $39 c$ .

$c^{4} - 3 c^{3} - 37 c^{2} - 33 c + 72 = 16$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$c \approx - 3.5516382, - 2.31610764, 0.84897032, 8.01877551$

Langkah 3