Matematika Dasar Contoh

$0 = \frac{10}{\sqrt{c}} - \frac{1}{80}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{10}{\sqrt{c}} - \frac{1}{80} = 0$ .

$\frac{10}{\sqrt{c}} - \frac{1}{80} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $\sqrt{c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{1}{80}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{10}{\sqrt{c}} = \frac{1}{80}$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$\sqrt{c}, 80$

Langkah 2.2.2

Since $\sqrt{c}, 80$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 80$ then find LCM for the variable part ${\sqrt{c}}^{1}$ .

Langkah 2.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.2.5

Faktor prima untuk $80$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

$80$ memiliki faktor $2$ dan $40$ .

$2 \cdot 40$

Langkah 2.2.5.2

$40$ memiliki faktor $2$ dan $20$ .

$2 \cdot 2 \cdot 20$

Langkah 2.2.5.3

$20$ memiliki faktor $2$ dan $10$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10$

Langkah 2.2.5.4

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 2.2.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 2.2.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 2.2.6.3

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$16 \cdot 5$

Langkah 2.2.6.4

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$80$

Langkah 2.2.7

Faktor untuk ${\sqrt{c}}^{1}$ adalah $\sqrt{c}$ itu sendiri.

${\sqrt{c}}^{1} = \sqrt{c}$

$\sqrt{c}$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.2.8

KPK dari ${\sqrt{c}}^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$\sqrt{c}$

Langkah 2.2.9

KPK untuk $\sqrt{c}, 80$ adalah bagian bilangan $80$ dikalikan dengan bagian variabel.

$80 \sqrt{c}$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{10}{\sqrt{c}} = \frac{1}{80}$ dengan $80 \sqrt{c}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{10}{\sqrt{c}} = \frac{1}{80}$ dengan $80 \sqrt{c}$ .

$\frac{10}{\sqrt{c}} (80 \sqrt{c}) = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$80 \frac{10}{\sqrt{c}} \sqrt{c} = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $80 \frac{10}{\sqrt{c}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Gabungkan $80$ dan $\frac{10}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{80 \cdot 10}{\sqrt{c}} \sqrt{c} = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Langkah 2.3.2.2.2

Kalikan $80$ dengan $10$ .

$\frac{800}{\sqrt{c}} \sqrt{c} = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Langkah 2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{800}{\sqrt{c}} \sqrt{c} = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Langkah 2.3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$800 = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Faktorkan $80$ dari $80 \sqrt{c}$ .

$800 = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Langkah 2.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$800 = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

Langkah 2.3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$800 = \sqrt{c}$

Langkah 2.4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{c} = 800$ .

$\sqrt{c} = 800$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{c}}^{2} = 800^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c}$ sebagai $c^{\frac{1}{2}}$ .

${(c^{\frac{1}{2}})}^{2} = 800^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 800^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 800^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$c^{1} = 800^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan.

$c = 800^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Naikkan $800$ menjadi pangkat $2$ .

$c = 640000$