Matematika Dasar Contoh

$\frac{d}{4} + \frac{8}{d} = 0$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4, d, 1$

Langkah 1.2

Since $4, d, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 1, 1$ then find LCM for the variable part $d^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $4, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2$

Langkah 1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 1.8

Faktor untuk $d^{1}$ adalah $d$ itu sendiri.

$d^{1} = d$

$d$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $d^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$d$

Langkah 1.10

KPK untuk $4, d, 1$ adalah bagian bilangan $4$ dikalikan dengan bagian variabel.

$4 d$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{d}{4} + \frac{8}{d} = 0$ dengan $4 d$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{d}{4} + \frac{8}{d} = 0$ dengan $4 d$ .

$\frac{d}{4} (4 d) + \frac{8}{d} (4 d) = 0 (4 d)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{d}{4} d + \frac{8}{d} (4 d) = 0 (4 d)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{d}{4} d + \frac{8}{d} (4 d) = 0 (4 d)$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d \cdot d + \frac{8}{d} (4 d) = 0 (4 d)$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$d^{2} + \frac{8}{d} (4 d) = 0 (4 d)$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$d^{2} + 4 \frac{8}{d} d = 0 (4 d)$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $4 \frac{8}{d}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{8}{d}$ .

$d^{2} + \frac{4 \cdot 8}{d} d = 0 (4 d)$

Langkah 2.2.1.5.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$d^{2} + \frac{32}{d} d = 0 (4 d)$

Langkah 2.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d^{2} + \frac{32}{d} d = 0 (4 d)$

Langkah 2.2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d^{2} + 32 = 0 (4 d)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $0 (4 d)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$d^{2} + 32 = 0 d$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $d$ .

$d^{2} + 32 = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$d^{2} = - 32$

Langkah 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{- 32}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $- 32$ sebagai $- 1 (32)$ .

$d = \pm \sqrt{- 1 (32)}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (32)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$d = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$d = \pm i \cdot \sqrt{32}$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$d = \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}$

Langkah 3.3.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$d = \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$d = \pm i \cdot (4 \sqrt{2})$

Langkah 3.3.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$d = \pm 4 i \sqrt{2}$

Langkah 3.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$d = 4 i \sqrt{2}$

Langkah 3.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$d = - 4 i \sqrt{2}$

Langkah 3.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$d = 4 i \sqrt{2}, - 4 i \sqrt{2}$