Matematika Dasar Contoh

$\frac{d}{\frac{3}{5}} \cdot d = - 6$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{d}{\frac{3}{5}} \cdot d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d \frac{5}{3} \cdot d = - 6$

Langkah 1.2

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $d$ .

$d \cdot d \frac{5}{3} = - 6$

Langkah 1.2.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$d^{2} \frac{5}{3} = - 6$

Langkah 1.3

Gabungkan $d^{2}$ dan $\frac{5}{3}$ .

$\frac{d^{2} \cdot 5}{3} = - 6$

Langkah 1.4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $d^{2}$ .

$\frac{5 d^{2}}{3} = - 6$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 d^{2}}{3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 d^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{3 (5 d^{2})}{5 \cdot 3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (5 d^{2})}{5 \cdot 3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Langkah 3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 d^{2}}{5} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 d^{2}}{5} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Langkah 3.1.1.3.2

Bagilah $d^{2}$ dengan $1$ .

$d^{2} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{5} \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $\frac{3}{5} \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $- 6$ .

$d^{2} = \frac{3 \cdot - 6}{5}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$d^{2} = \frac{- 18}{5}$

Langkah 3.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$d^{2} = - \frac{18}{5}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{- \frac{18}{5}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{18}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$d = \pm \sqrt{i^{2} \frac{18}{5}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$d = \pm i \sqrt{\frac{18}{5}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{18}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5.4.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Langkah 5.5

Kalikan $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i (\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Langkah 5.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 5.6.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 5.6.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 5.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 5.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 5.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 5.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{5 \cdot 2}}{5}$

Langkah 5.7.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Langkah 5.8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Gabungkan $i$ dan $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ .

$d = \pm \frac{i (3 \sqrt{10})}{5}$

Langkah 5.8.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$d = \pm \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$d = \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$d = - \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$d = \frac{3 i \sqrt{10}}{5}, - \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$