Matematika Dasar Contoh

$\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{b}{\frac{c}{d}}$ .

$\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$a \frac{\frac{c}{d}}{b} \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$a (\frac{c}{d} \cdot \frac{1}{b}) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\frac{c}{d}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Faktorkan $\frac{c}{d}$ dari $a (\frac{c}{d} \cdot \frac{1}{b})$ .

$\frac{c}{d} (a (\frac{1}{b})) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Langkah 2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c}{d} (a (\frac{1}{b})) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Langkah 2.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a (\frac{1}{b}) b = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Langkah 2.1.1.4

Gabungkan $a$ dan $\frac{1}{b}$ .

$\frac{a}{b} b = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Langkah 2.1.1.5

Gabungkan $\frac{a}{b}$ dan $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Langkah 2.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b}{b} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Langkah 2.1.1.6.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $\frac{a}{b}$ dengan $\frac{d}{c}$ .

$a = \frac{a d}{b c} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $b$ dari $b c$ .

$a = \frac{a d}{b (c)} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{a d}{b c} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{a d}{c} \cdot \frac{1}{\frac{c}{d}}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $\frac{a d}{c}$ dengan $\frac{1}{\frac{c}{d}}$ .

$a = \frac{a d}{c \frac{c}{d}}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan $c$ dan $\frac{c}{d}$ .

$a = \frac{a d}{\frac{c \cdot c}{d}}$

Langkah 2.2.1.5

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1} c}{d}}$

Langkah 2.2.1.6

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1} c^{1}}{d}}$

Langkah 2.2.1.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1 + 1}}{d}}$

Langkah 2.2.1.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a = \frac{a d}{\frac{c^{2}}{d}}$

Langkah 2.2.1.9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$a = a d \frac{d}{c^{2}}$

Langkah 2.2.1.10

Kalikan $a d \frac{d}{c^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{d}{c^{2}}$ .

$a = d \frac{a d}{c^{2}}$

Langkah 2.2.1.10.2

Gabungkan $d$ dan $\frac{a d}{c^{2}}$ .

$a = \frac{d (a d)}{c^{2}}$

Langkah 2.2.1.10.3

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$a = \frac{a (d^{1} d)}{c^{2}}$

Langkah 2.2.1.10.4

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$a = \frac{a (d^{1} d^{1})}{c^{2}}$

Langkah 2.2.1.10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a = \frac{a d^{1 + 1}}{c^{2}}$

Langkah 2.2.1.10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a = \frac{a d^{2}}{c^{2}}$

Langkah 3

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $c^{2}$ .

$a c^{2} = \frac{a d^{2}}{c^{2}} c^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a c^{2} = \frac{a d^{2}}{c^{2}} c^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a c^{2} = a d^{2}$

Langkah 3.3

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $a d^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a c^{2} - a d^{2} = 0$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $a$ dari $a c^{2} - a d^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $a$ dari $a c^{2}$ .

$a (c^{2}) - a d^{2} = 0$

Langkah 3.3.2.2

Faktorkan $a$ dari $- a d^{2}$ .

$a (c^{2}) + a (- 1 d^{2}) = 0$

Langkah 3.3.2.3

Faktorkan $a$ dari $a (c^{2}) + a (- 1 d^{2})$ .

$a (c^{2} - 1 d^{2}) = 0$

Langkah 3.3.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = d$ .

$a ((c + d) (c - d)) = 0$

Langkah 3.3.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$a (c + d) (c - d) = 0$

Langkah 3.3.4

Bagi setiap suku pada $a (c + d) (c - d) = 0$ dengan $(c + d) (c - d)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Bagilah setiap suku di $a (c + d) (c - d) = 0$ dengan $(c + d) (c - d)$ .

$\frac{a (c + d) (c - d)}{(c + d) (c - d)} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

Langkah 3.3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c + d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (c + d) (c - d)}{(c + d) (c - d)} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

Langkah 3.3.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a (c - d)}{c - d} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

Langkah 3.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $c - d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (c - d)}{c - d} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

Langkah 3.3.4.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

Langkah 3.3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $(c + d) (c - d)$ .

$a = 0$