Matematika Dasar Contoh

$\frac{7}{x} + \frac{4}{15 x - 5} = \frac{3}{15 x - 5}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $15 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5$ dari $15 x$ .

$\frac{7}{x} + \frac{4}{5 (3 x) - 5} = \frac{3}{15 x - 5}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{7}{x} + \frac{4}{5 (3 x) + 5 (- 1)} = \frac{3}{15 x - 5}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (3 x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{7}{x} + \frac{4}{5 (3 x - 1)} = \frac{3}{15 x - 5}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $15 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $5$ dari $15 x$ .

$\frac{7}{x} + \frac{4}{5 (3 x - 1)} = \frac{3}{5 (3 x) - 5}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{7}{x} + \frac{4}{5 (3 x - 1)} = \frac{3}{5 (3 x) + 5 (- 1)}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $5$ dari $5 (3 x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{7}{x} + \frac{4}{5 (3 x - 1)} = \frac{3}{5 (3 x - 1)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 5 (3 x - 1), 5 (3 x - 1)$

Langkah 2.2

Since $x, 5 (3 x - 1), 5 (3 x - 1)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $x, 5 (3 x - 1), 5 (3 x - 1)$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 5, 5$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $x^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $3 x - 1, 3 x - 1$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 5, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

Faktor untuk $3 x - 1$ adalah $3 x - 1$ itu sendiri.

$(3 x - 1) = 3 x - 1$

$(3 x - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $3 x - 1, 3 x - 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$3 x - 1$

Langkah 2.11

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$5 x (3 x - 1)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{7}{x} + \frac{4}{5 (3 x - 1)} = \frac{3}{5 (3 x - 1)}$ dengan $5 x (3 x - 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{7}{x} + \frac{4}{5 (3 x - 1)} = \frac{3}{5 (3 x - 1)}$ dengan $5 x (3 x - 1)$ .

$\frac{7}{x} (5 x (3 x - 1)) + \frac{4}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1)) = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \frac{7}{x} (x (3 x - 1)) + \frac{4}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1)) = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $5 \frac{7}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{7}{x}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{x} (x (3 x - 1)) + \frac{4}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1)) = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{35}{x} (x (3 x - 1)) + \frac{4}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1)) = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{35}{x} (x (3 x - 1)) + \frac{4}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1)) = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$35 (3 x - 1) + \frac{4}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1)) = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$35 (3 x) + 35 \cdot - 1 + \frac{4}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1)) = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $3$ dengan $35$ .

$105 x + 35 \cdot - 1 + \frac{4}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1)) = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $35$ dengan $- 1$ .

$105 x - 35 + \frac{4}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1)) = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$105 x - 35 + 5 \frac{4}{5 (3 x - 1)} (x (3 x - 1)) = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$105 x - 35 + 5 \frac{4}{5 (3 x - 1)} (x (3 x - 1)) = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$105 x - 35 + \frac{4}{3 x - 1} (x (3 x - 1)) = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.9.1

Faktorkan $3 x - 1$ dari $x (3 x - 1)$ .

$105 x - 35 + \frac{4}{3 x - 1} ((3 x - 1) x) = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$105 x - 35 + \frac{4}{3 x - 1} ((3 x - 1) x) = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2.1.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$105 x - 35 + 4 x = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $105 x$ dan $4 x$ .

$109 x - 35 = \frac{3}{5 (3 x - 1)} (5 x (3 x - 1))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$109 x - 35 = 5 \frac{3}{5 (3 x - 1)} (x (3 x - 1))$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$109 x - 35 = 5 \frac{3}{5 (3 x - 1)} (x (3 x - 1))$

Langkah 3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$109 x - 35 = \frac{3}{3 x - 1} (x (3 x - 1))$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan $3 x - 1$ dari $x (3 x - 1)$ .

$109 x - 35 = \frac{3}{3 x - 1} ((3 x - 1) x)$

Langkah 3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$109 x - 35 = \frac{3}{3 x - 1} ((3 x - 1) x)$

Langkah 3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$109 x - 35 = 3 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$109 x - 35 - 3 x = 0$

Langkah 4.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $109 x$ .

$106 x - 35 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $35$ ke kedua sisi persamaan.

$106 x = 35$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $106 x = 35$ dengan $106$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $106 x = 35$ dengan $106$ .

$\frac{106 x}{106} = \frac{35}{106}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $106$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{106 x}{106} = \frac{35}{106}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{35}{106}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{35}{106}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.33018867 \dots$