Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(- \frac{3}{4})}^{5} \cdot {(\frac{8}{9})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5} {(\frac{8}{9})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8}{9}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5} \frac{8^{5}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $\frac{8^{5}}{9^{5}}$ dan ${(- 1)}^{5}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5}}{9^{5}} {(\frac{3}{4})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $\frac{8^{5} {(- 1)}^{5}}{9^{5}}$ dan ${(\frac{3}{4})}^{5}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.4.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Gabungkan $8^{5}$ dan $\frac{3^{5}}{4^{5}}$ .

$\frac{\frac{{(- 1)}^{5} \frac{8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.4.2.2

Gabungkan ${(- 1)}^{5}$ dan $\frac{8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}$ .

$\frac{\frac{\frac{{(- 1)}^{5} (8^{5} \cdot 3^{5})}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.4.3.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 32768 \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.4.3.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 32768 \cdot 243}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.4.3.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $32768$ .

$\frac{\frac{\frac{- 32768 \cdot 243}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.4.3.4.2

Kalikan $- 32768$ dengan $243$ .

$\frac{\frac{\frac{- 7962624}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.4.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 7962624}{1024}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.4.5

Bagilah $- 7962624$ dengan $1024$ .

$\frac{\frac{- 7776}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.5

Naikkan $9$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{\frac{- 7776}{59049}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 7776$ dan $59049$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $243$ dari $- 7776$ .

$\frac{\frac{243 (- 32)}{59049}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Faktorkan $243$ dari $59049$ .

$\frac{\frac{243 \cdot - 32}{243 \cdot 243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{243 \cdot - 32}{243 \cdot 243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{- 32}{243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{32}{243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{27}{2}$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{27^{5}}{2^{5}}}$

Langkah 2.2

Naikkan $27$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{14348907}{2^{5}}}$

Langkah 2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{14348907}{32}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{32}{243} \cdot \frac{32}{14348907}$

Langkah 4

Kalikan $- \frac{32}{243} \cdot \frac{32}{14348907}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{32}{14348907}$ dengan $\frac{32}{243}$ .

$- \frac{32 \cdot 32}{14348907 \cdot 243}$

Langkah 4.2

Kalikan $32$ dengan $32$ .

$- \frac{1024}{14348907 \cdot 243}$

Langkah 4.3

Kalikan $14348907$ dengan $243$ .

$- \frac{1024}{3486784401}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1024}{3486784401}$

Bentuk Desimal:

$- 2.93680331 \cdot 10^{- 7}$