Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} \cdot {(\frac{81}{16})}^{- 2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1}}{{(\frac{3}{2})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2}}$

Langkah 1

Kalikan ${(\frac{2}{3})}^{5}$ dengan ${(\frac{2}{3})}^{0}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{5 + 0} \cdot {(\frac{81}{16})}^{- 2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1}}{{(\frac{3}{2})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2}}$

Langkah 1.2

Tambahkan $5$ dan $0$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {(\frac{81}{16})}^{- 2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1}}{{(\frac{3}{2})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2}}$

Langkah 2

Kalikan ${(\frac{2}{3})}^{5}$ dengan ${(\frac{2}{3})}^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan ${(\frac{2}{3})}^{- 1}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{- 1} {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {(\frac{81}{16})}^{- 2}}{{(\frac{3}{2})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2}}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{- 1 + 5} \cdot {(\frac{81}{16})}^{- 2}}{{(\frac{3}{2})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 1$ dan $5$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4} \cdot {(\frac{81}{16})}^{- 2}}{{(\frac{3}{2})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan ${(\frac{81}{16})}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{(\frac{3}{2})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\frac{3}{2}$ sebagai ${(\frac{2}{3})}^{- 1}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{({(\frac{2}{3})}^{- 1})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\frac{2}{3}$ sebagai ${(\frac{2}{3})}^{1}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{({({(\frac{2}{3})}^{1})}^{- 1})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{({(\frac{2}{3})}^{1 \cdot - 1})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

Langkah 4.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{({(\frac{2}{3})}^{- 1})}^{- 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

Langkah 4.5

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{2}{3})}^{- 1})}^{- 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{(\frac{2}{3})}^{- - 5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {(\frac{2}{3})}^{5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

Langkah 4.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{(\frac{2}{3})}^{5 + 5} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

Langkah 4.7

Tambahkan $5$ dan $5$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4}}{{(\frac{2}{3})}^{10} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari ${(\frac{2}{3})}^{4}$ dan ${(\frac{2}{3})}^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{10} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan ${(\frac{2}{3})}^{4}$ dari ${(\frac{2}{3})}^{10} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{4} ({(\frac{2}{3})}^{6} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2})}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{4} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{4} ({(\frac{2}{3})}^{6} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2})}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{6} \cdot {({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{81}{16})}^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\frac{81}{16}$ sebagai ${(\frac{16}{81})}^{- 1}$ .

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} ({(\frac{2}{3})}^{6} {({(\frac{16}{81})}^{- 1})}^{2})}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $\frac{16}{81}$ sebagai ${(\frac{2}{3})}^{4}$ .

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} ({(\frac{2}{3})}^{6} {({({(\frac{2}{3})}^{4})}^{- 1})}^{2})}$

Langkah 6.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} ({(\frac{2}{3})}^{6} {({(\frac{2}{3})}^{4 \cdot - 1})}^{2})}$

Langkah 6.4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} ({(\frac{2}{3})}^{6} {({(\frac{2}{3})}^{- 4})}^{2})}$

Langkah 6.5

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{2}{3})}^{- 4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} ({(\frac{2}{3})}^{6} {(\frac{2}{3})}^{- 4 \cdot 2})}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} ({(\frac{2}{3})}^{6} {(\frac{2}{3})}^{- 8})}$

Langkah 6.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{2}{3})}^{6 - 8}}$

Langkah 6.7

Kurangi $8$ dengan $6$ .

$\frac{1}{{({(\frac{2}{3})}^{5})}^{2} {(\frac{2}{3})}^{- 2}}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{{(\frac{2^{5}}{3^{5}})}^{2} {(\frac{2}{3})}^{- 2}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2^{5}}{3^{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{{(2^{5})}^{2}}{{(3^{5})}^{2}} {(\frac{2}{3})}^{- 2}}$

Langkah 7.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{{(2^{5})}^{2}}{{(3^{5})}^{2}} \cdot \frac{2^{- 2}}{3^{- 2}}}$

Langkah 7.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Kalikan eksponen dalam ${(2^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{5 \cdot 2}}{{(3^{5})}^{2}} \cdot \frac{2^{- 2}}{3^{- 2}}}$

Langkah 7.4.1.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{1}{\frac{2^{10}}{{(3^{5})}^{2}} \cdot \frac{2^{- 2}}{3^{- 2}}}$

Langkah 7.4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $10$ .

$\frac{1}{\frac{1024}{{(3^{5})}^{2}} \cdot \frac{2^{- 2}}{3^{- 2}}}$

Langkah 7.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Kalikan eksponen dalam ${(3^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{1024}{3^{5 \cdot 2}} \cdot \frac{2^{- 2}}{3^{- 2}}}$

Langkah 7.5.1.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{1}{\frac{1024}{3^{10}} \cdot \frac{2^{- 2}}{3^{- 2}}}$

Langkah 7.5.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $10$ .

$\frac{1}{\frac{1024}{59049} \cdot \frac{2^{- 2}}{3^{- 2}}}$

Langkah 7.6

Pindahkan $2^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1024}{59049} \cdot \frac{1}{3^{- 2} \cdot 2^{2}}}$

Langkah 7.7

Pindahkan $3^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{1}{\frac{1024}{59049} \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 7.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{\frac{1024}{59049} \cdot \frac{9}{2^{2}}}$

Langkah 7.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{\frac{1024}{59049} \cdot \frac{9}{4}}$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{1024}{59049}$ dengan $\frac{9}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{1024 \cdot 9}{59049 \cdot 4}}$

Langkah 8.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $1024$ dengan $9$ .

$\frac{1}{\frac{9216}{59049 \cdot 4}}$

Langkah 8.2.2

Kalikan $59049$ dengan $4$ .

$\frac{1}{\frac{9216}{236196}}$

Langkah 8.3

Hapus faktor persekutuan dari $9216$ dan $236196$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $36$ dari $9216$ .

$\frac{1}{\frac{36 (256)}{236196}}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Faktorkan $36$ dari $236196$ .

$\frac{1}{\frac{36 \cdot 256}{36 \cdot 6561}}$

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{36 \cdot 256}{36 \cdot 6561}}$

Langkah 8.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{256}{6561}}$

Langkah 9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 (\frac{6561}{256})$

Langkah 10

Kalikan $\frac{6561}{256}$ dengan $1$ .

$\frac{6561}{256}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{6561}{256}$

Bentuk Desimal:

$25.62890625$

Bentuk Bilangan Campuran:

$25 \frac{161}{256}$