Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{{(2 - \frac{1}{5})}^{2}}{{(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}}}{\frac{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{{(2 - \frac{1}{5})}^{2}}{{(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 2

Pindahkan ${(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

${(2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{2 \cdot 5 - 1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

${(\frac{10 - 1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 6.2

Kurangi $1$ dengan $10$ .

${(\frac{9}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9^{2}}{5^{2}} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 8

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{81}{5^{2}} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 9

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{81}{25} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 10

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{81}{25} (3 \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 11

Gabungkan $3$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{81}{25} (\frac{3 \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{81}{25} \cdot \frac{3 \cdot 9 - 2}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{81}{25} \cdot \frac{27 - 2}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 13.2

Kurangi $2$ dengan $27$ .

$\frac{81}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 14

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Faktorkan $9$ dari $81$ .

$\frac{9 (9)}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 14.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \cdot 9}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 14.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{25} \cdot 25 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 14.2

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{25} \cdot 25 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 14.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{4} \cdot 5)}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 15.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $5$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 15.3

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.3.1

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{5}{4 \cdot 3}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 15.3.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 15.4

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 15.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$9 \frac{\frac{6}{2 \cdot 6} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 15.5.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$9 \frac{\frac{6}{12} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 15.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 \frac{\frac{6 - 5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 15.7

Kurangi $5$ dengan $6$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 16

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - (\frac{2}{7} \cdot 2))}^{3}}$

Langkah 16.2

Kalikan $\frac{2}{7} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1

Gabungkan $\frac{2}{7}$ dan $2$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{2 \cdot 2}{7})}^{3}}$

Langkah 16.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Langkah 16.3

Untuk menuliskan $\frac{6}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Langkah 16.4

Untuk menuliskan $- \frac{5}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Langkah 16.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $28$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1

Kalikan $\frac{6}{7}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Langkah 16.5.2

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Langkah 16.5.3

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Langkah 16.5.4

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Langkah 16.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4 - 5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Langkah 16.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.7.1

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{24 - 5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Langkah 16.7.2

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{24 - 35}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Langkah 16.7.3

Kurangi $35$ dengan $24$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Langkah 16.8

Untuk menuliskan $- \frac{4}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{4})}^{3}}$

Langkah 16.9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $28$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.9.1

Kalikan $\frac{4}{7}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4})}^{3}}$

Langkah 16.9.2

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4 \cdot 4}{28})}^{3}}$

Langkah 16.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11 - 4 \cdot 4}{28})}^{3}}$

Langkah 16.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.11.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11 - 16}{28})}^{3}}$

Langkah 16.11.2

Kurangi $16$ dengan $- 11$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 27}{28})}^{3}}$

Langkah 16.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(- \frac{27}{28})}^{3}}$

Langkah 16.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{27}{28}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{27}{28})}^{3}}$

Langkah 16.14

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- {(\frac{27}{28})}^{3}}$

Langkah 16.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{27}{28}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{27^{3}}{28^{3}}}$

Langkah 16.16

Naikkan $27$ menjadi pangkat $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{19683}{28^{3}}}$

Langkah 16.17

Naikkan $28$ menjadi pangkat $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{19683}{21952}}$

Langkah 17

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$9 (\frac{1}{12} (- \frac{21952}{19683}))$

Langkah 18

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{21952}{19683}$ ke dalam pembilangnya.

$9 (\frac{1}{12} \cdot \frac{- 21952}{19683})$

Langkah 18.2

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$9 (\frac{1}{4 (3)} \cdot \frac{- 21952}{19683})$

Langkah 18.3

Faktorkan $4$ dari $- 21952$ .

$9 (\frac{1}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4 \cdot - 5488}{19683})$

Langkah 18.4

Batalkan faktor persekutuan.

$9 (\frac{1}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4 \cdot - 5488}{19683})$

Langkah 18.5

Tulis kembali pernyataannya.

$9 (\frac{1}{3} \cdot \frac{- 5488}{19683})$

Langkah 19

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{- 5488}{19683}$ .

$9 \frac{- 5488}{3 \cdot 19683}$

Langkah 20

Kalikan $3$ dengan $19683$ .

$9 (\frac{- 5488}{59049})$

Langkah 21

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Faktorkan $9$ dari $59049$ .

$9 \frac{- 5488}{9 (6561)}$

Langkah 21.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \frac{- 5488}{9 \cdot 6561}$

Langkah 21.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 5488}{6561}$

Langkah 22

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5488}{6561}$

Langkah 23

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{5488}{6561}$

Bentuk Desimal:

$- 0.83645785 \dots$