Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(\tan (60) - \cos (30))}^{2}}{\sin (60)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\tan (60)$ adalah $\sqrt{3}$ .

$\frac{{(\sqrt{3} - \cos (30))}^{2}}{\sin (60)}$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{(\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

Langkah 1.4

Gabungkan $\sqrt{3}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{{(\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

Langkah 1.6.2

Kurangi $\sqrt{3}$ dengan $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

Langkah 1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

Langkah 1.8

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

Langkah 1.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

Langkah 1.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

Langkah 1.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

Langkah 1.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{3^{1}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

Langkah 1.8.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{3}{2^{2}}}{\sin (60)}$

Langkah 1.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\sin (60)}$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 7.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 7.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 7.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Langkah 7.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.86602540 \dots$