Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(4 \cdot 7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 \cdot 7^{- 3}$ .

$\frac{4^{3} \cdot {(7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{64 \cdot {(7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(7^{- 3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot 7^{- 3 \cdot 3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{64 \cdot 7^{- 9}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{7^{9}}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.5

Naikkan $7$ menjadi pangkat $9$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{{(49^{- 2})}^{2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(49^{- 2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{49^{- 2 \cdot 2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{49^{- 4} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{49^{4}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $49$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{3}}$

Langkah 2.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 8}$

Langkah 3

Gabungkan $64$ dan $\frac{1}{40353607}$ .

$\frac{\frac{64}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 8}$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{5764801}$ dan $8$ .

$\frac{\frac{64}{40353607}}{\frac{8}{5764801}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{64}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $8$ dari $64$ .

$\frac{8 (8)}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \cdot 8}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{40353607} \cdot 5764801$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $5764801$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $5764801$ dari $40353607$ .

$\frac{8}{5764801 (7)} \cdot 5764801$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{5764801 \cdot 7} \cdot 5764801$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{7}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{8}{7}$

Bentuk Desimal:

$1.\overline{142857}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1 \frac{1}{7}$