Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(\sqrt{729})}^{3}}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $729$ sebagai $27^{2}$ .

$\frac{{\sqrt{27^{2}}}^{3}}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{27^{3}}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

Langkah 1.3

Naikkan $27$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{19683}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $3375$ sebagai $15^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $225$ dari $3375$ .

$\frac{19683}{{\sqrt{225 (15)}}^{3}} \cdot 1325$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $225$ sebagai $15^{2}$ .

$\frac{19683}{{\sqrt{15^{2} \cdot 15}}^{3}} \cdot 1325$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{19683}{{(15 \sqrt{15})}^{3}} \cdot 1325$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $15 \sqrt{15}$ .

$\frac{19683}{15^{3} {\sqrt{15}}^{3}} \cdot 1325$

Langkah 2.4

Naikkan $15$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{19683}{3375 {\sqrt{15}}^{3}} \cdot 1325$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{3}$ sebagai $\sqrt{15^{3}}$ .

$\frac{19683}{3375 \sqrt{15^{3}}} \cdot 1325$

Langkah 2.6

Naikkan $15$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{19683}{3375 \sqrt{3375}} \cdot 1325$

Langkah 2.7

Tulis kembali $3375$ sebagai $15^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $225$ dari $3375$ .

$\frac{19683}{3375 \sqrt{225 (15)}} \cdot 1325$

Langkah 2.7.2

Tulis kembali $225$ sebagai $15^{2}$ .

$\frac{19683}{3375 \sqrt{15^{2} \cdot 15}} \cdot 1325$

Langkah 2.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{19683}{3375 (15 \sqrt{15})} \cdot 1325$

Langkah 2.9

Kalikan $15$ dengan $3375$ .

$\frac{19683}{50625 \sqrt{15}} \cdot 1325$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $25$ dari $50625 \sqrt{15}$ .

$\frac{19683}{25 (2025 \sqrt{15})} \cdot 1325$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $25$ dari $1325$ .

$\frac{19683}{25 (2025 \sqrt{15})} \cdot (25 (53))$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19683}{25 (2025 \sqrt{15})} \cdot (25 \cdot 53)$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{19683}{2025 \sqrt{15}} \cdot 53$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{19683}{2025 \sqrt{15}}$ dan $53$ .

$\frac{19683 \cdot 53}{2025 \sqrt{15}}$

Langkah 3.3

Kalikan $19683$ dengan $53$ .

$\frac{1043199}{2025 \sqrt{15}}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $1043199$ dan $2025$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $81$ dari $1043199$ .

$\frac{81 (12879)}{2025 \sqrt{15}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $81$ dari $2025 \sqrt{15}$ .

$\frac{81 (12879)}{81 (25 \sqrt{15})}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{81 \cdot 12879}{81 (25 \sqrt{15})}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12879}{25 \sqrt{15}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{12879}{25 \sqrt{15}}$ dengan $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{12879}{25 \sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{12879}{25 \sqrt{15}}$ dengan $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \sqrt{15} \sqrt{15}}$

Langkah 5.2

Pindahkan $\sqrt{15}$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 ({\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})}$

Langkah 5.4

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 ({\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})}$

Langkah 5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 {\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 {\sqrt{15}}^{2}}$

Langkah 5.7

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{1}}$

Langkah 5.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $12879$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $12879 \sqrt{15}$ .

$\frac{3 (4293 \sqrt{15})}{25 \cdot 15}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $3$ dari $25 \cdot 15$ .

$\frac{3 (4293 \sqrt{15})}{3 (25 \cdot 5)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (4293 \sqrt{15})}{3 (25 \cdot 5)}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4293 \sqrt{15}}{25 \cdot 5}$

Langkah 7

Kalikan $25$ dengan $5$ .

$\frac{4293 \sqrt{15}}{125}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4293 \sqrt{15}}{125}$

Bentuk Desimal:

$133.01374004 \dots$