Matematika Dasar Contoh

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}} \cdot \frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$

Langkah 1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 - \sqrt{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}} \cdot \frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}} \cdot 1$

Langkah 2

Kalikan $\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}}$ dengan $1$ .

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}}$ dengan $\frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$ .

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}} \cdot \frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}}$ dengan $\frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$ .

$\frac{(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})}{(4 + \sqrt{15}) (4 - \sqrt{15})}$

Langkah 4.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})}{16 - 4 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot 4 - {\sqrt{15}}^{2}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

$\frac{(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})}{1}$

Langkah 4.4

Bagilah $(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})$ dengan $1$ .

$(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})$

Langkah 5

Perluas $(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (4 - \sqrt{15}) - 7 \sqrt{10} (4 - \sqrt{15})$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 4 + 6 (- \sqrt{15}) - 7 \sqrt{10} (4 - \sqrt{15})$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 4 + 6 (- \sqrt{15}) - 7 \sqrt{10} \cdot 4 - 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$24 + 6 (- \sqrt{15}) - 7 \sqrt{10} \cdot 4 - 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$24 - 6 \sqrt{15} - 7 \sqrt{10} \cdot 4 - 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$

Langkah 6.3

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} - 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$

Langkah 6.4

Kalikan $- 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} \sqrt{15}$

Langkah 6.4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{15 \cdot 10}$

Langkah 6.4.3

Kalikan $15$ dengan $10$ .

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{150}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $150$ sebagai $5^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Faktorkan $25$ dari $150$ .

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{25 (6)}$

Langkah 6.5.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{5^{2} \cdot 6}$

Langkah 6.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 (5 \sqrt{6})$

Langkah 6.7

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 35 \sqrt{6}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 35 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$- 2.04953356 \dots$