Matematika Dasar Contoh

${(p - 3)}^{2} + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(p - 3)}^{2}$ sebagai $(p - 3) (p - 3)$ .

$(p - 3) (p - 3) + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.2

Perluas $(p - 3) (p - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$p (p - 3) - 3 (p - 3) + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$p \cdot p + p \cdot - 3 - 3 (p - 3) + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$p \cdot p + p \cdot - 3 - 3 p - 3 \cdot - 3 + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$p^{2} + p \cdot - 3 - 3 p - 3 \cdot - 3 + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $p$ .

$p^{2} - 3 \cdot p - 3 p - 3 \cdot - 3 + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$p^{2} - 3 p - 3 p + 9 + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.3.2

Kurangi $3 p$ dengan $- 3 p$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + {(p - 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.4

Gunakan Teorema Binomial.

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} + 3 p^{2} \cdot - 3 + 3 p {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 3 p {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.5.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 3 p \cdot 9 + {(- 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.5.3

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p + {(- 3)}^{3} + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.5.4

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + {(p - 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.6

Gunakan Teorema Binomial.

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} + 4 p^{3} \cdot - 3 + 6 p^{2} {(- 3)}^{2} + 4 p {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 6 p^{2} {(- 3)}^{2} + 4 p {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.7.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 6 p^{2} \cdot 9 + 4 p {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.7.3

Kalikan $9$ dengan $6$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} + 4 p {(- 3)}^{3} + {(- 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.7.4

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} + 4 p \cdot - 27 + {(- 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.7.5

Kalikan $- 27$ dengan $4$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + {(- 3)}^{4} + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.7.6

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $4$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + {(p - 3)}^{5}$

Langkah 1.8

Gunakan Teorema Binomial.

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} + 5 p^{4} \cdot - 3 + 10 p^{3} {(- 3)}^{2} + 10 p^{2} {(- 3)}^{3} + 5 p {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Langkah 1.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 10 p^{3} {(- 3)}^{2} + 10 p^{2} {(- 3)}^{3} + 5 p {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Langkah 1.9.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 10 p^{3} \cdot 9 + 10 p^{2} {(- 3)}^{3} + 5 p {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Langkah 1.9.3

Kalikan $9$ dengan $10$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} + 10 p^{2} {(- 3)}^{3} + 5 p {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Langkah 1.9.4

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} + 10 p^{2} \cdot - 27 + 5 p {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Langkah 1.9.5

Kalikan $- 27$ dengan $10$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} - 270 p^{2} + 5 p {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Langkah 1.9.6

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $4$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} - 270 p^{2} + 5 p \cdot 81 + {(- 3)}^{5}$

Langkah 1.9.7

Kalikan $81$ dengan $5$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} - 270 p^{2} + 405 p + {(- 3)}^{5}$

Langkah 1.9.8

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $5$ .

$p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} - 9 p^{2} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} - 270 p^{2} + 405 p - 243$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $9 p^{2}$ dengan $p^{2}$ .

$- 8 p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} + 54 p^{2} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} - 270 p^{2} + 405 p - 243$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 8 p^{2}$ dan $54 p^{2}$ .

$46 p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} - 270 p^{2} + 405 p - 243$

Langkah 2.3

Kurangi $270 p^{2}$ dengan $46 p^{2}$ .

$- 224 p^{2} - 6 p + 9 + p^{3} + 27 p - 27 + p^{4} - 12 p^{3} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} + 405 p - 243$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 6 p$ dan $27 p$ .

$- 224 p^{2} + 21 p + 9 + p^{3} - 27 + p^{4} - 12 p^{3} - 108 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} + 405 p - 243$

Langkah 2.5

Kurangi $108 p$ dengan $21 p$ .

$- 224 p^{2} + 9 + p^{3} - 27 + p^{4} - 12 p^{3} - 87 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} + 405 p - 243$

Langkah 2.6

Kurangi $27$ dengan $9$ .

$- 224 p^{2} + p^{3} - 18 + p^{4} - 12 p^{3} - 87 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} + 405 p - 243$

Langkah 2.7

Kurangi $12 p^{3}$ dengan $p^{3}$ .

$- 224 p^{2} - 11 p^{3} - 18 + p^{4} - 87 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 90 p^{3} + 405 p - 243$

Langkah 2.8

Tambahkan $- 11 p^{3}$ dan $90 p^{3}$ .

$- 224 p^{2} + 79 p^{3} - 18 + p^{4} - 87 p + 81 + p^{5} - 15 p^{4} + 405 p - 243$

Langkah 2.9

Tambahkan $- 18$ dan $81$ .

$- 224 p^{2} + 79 p^{3} + p^{4} - 87 p + 63 + p^{5} - 15 p^{4} + 405 p - 243$

Langkah 2.10

Kurangi $15 p^{4}$ dengan $p^{4}$ .

$- 224 p^{2} + 79 p^{3} - 14 p^{4} - 87 p + 63 + p^{5} + 405 p - 243$

Langkah 2.11

Tambahkan $- 87 p$ dan $405 p$ .

$- 224 p^{2} + 79 p^{3} - 14 p^{4} + 318 p + 63 + p^{5} - 243$

Langkah 2.12

Kurangi $243$ dengan $63$ .

$- 224 p^{2} + 79 p^{3} - 14 p^{4} + 318 p + p^{5} - 180$