Matematika Dasar Contoh

$\frac{2^{- 3} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2^{3}} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{1}{8} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{3^{2}}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Langkah 1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{9}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Langkah 1.5

Untuk menuliskan $\frac{1}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Langkah 1.6

Untuk menuliskan $\frac{1}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Langkah 1.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $72$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{9}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Langkah 1.7.3

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{8}{9 \cdot 8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Langkah 1.7.4

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{8}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Langkah 1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{9 + 8}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Langkah 1.9

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{2^{4}} + 3^{- 1}}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} + 3^{- 1}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} + \frac{1}{3}}$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $\frac{1}{16}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $\frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

Langkah 2.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $48$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $\frac{1}{16}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{16 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

Langkah 2.6.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{16}{3 \cdot 16}}$

Langkah 2.6.4

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{16}{48}}$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3 + 16}{48}}$

Langkah 2.8

Tambahkan $3$ dan $16$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{19}{48}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{17}{72} \cdot \frac{48}{19}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $24$ dari $72$ .

$\frac{17}{24 (3)} \cdot \frac{48}{19}$

Langkah 4.2

Faktorkan $24$ dari $48$ .

$\frac{17}{24 \cdot 3} \cdot \frac{24 \cdot 2}{19}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17}{24 \cdot 3} \cdot \frac{24 \cdot 2}{19}$

Langkah 4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{17}{3} \cdot \frac{2}{19}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{17}{3}$ dengan $\frac{2}{19}$ .

$\frac{17 \cdot 2}{3 \cdot 19}$

Langkah 6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $17$ dengan $2$ .

$\frac{34}{3 \cdot 19}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $19$ .

$\frac{34}{57}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{34}{57}$

Bentuk Desimal:

$0.59649122 \dots$