Matematika Dasar Contoh

$\frac{54^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{45}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{9 (5)}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{3^{2} \cdot 5}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{54^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt{5}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{54^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{54^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 \sqrt{5} \sqrt{5}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 3.2

Pindahkan $\sqrt{5}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 (\sqrt{5} \sqrt{5})} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 3.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{1 + 1}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{2}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 3.7

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 3.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 3.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 3.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 3.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{1}} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 3.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{3 \cdot 5} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{15} \cdot {(\frac{125}{4})}^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 5

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{15} \cdot {(\frac{4}{125})}^{\frac{1}{6}}$

Langkah 6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{125}$ .

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5}}{15} \cdot \frac{4^{\frac{1}{6}}}{125^{\frac{1}{6}}}$

Langkah 7

Gabungkan.

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5} \cdot 4^{\frac{1}{6}}}{15 \cdot 125^{\frac{1}{6}}}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{54^{\frac{2}{3}} \sqrt{5} \cdot 4^{\frac{1}{6}}}{15 \cdot 125^{\frac{1}{6}}}$

Bentuk Desimal:

$1.2$