Matematika Dasar Contoh

$\frac{81^{2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\frac{{(3^{4})}^{2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(3^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{4 \cdot 2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{3^{8} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{3^{8} \cdot {(3^{3})}^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{8} \cdot 3^{3 \cdot 3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3^{8} \cdot 3^{9} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Langkah 1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3^{8 + 9} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Langkah 1.6

Tambahkan $8$ dan $9$ .

$\frac{3^{17} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3^{17} \cdot {(3^{2})}^{4}}{243^{6}}$

Langkah 1.8

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{17} \cdot 3^{2 \cdot 4}}{243^{6}}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{3^{17} \cdot 3^{8}}{243^{6}}$

Langkah 1.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3^{17 + 8}}{243^{6}}$

Langkah 1.10

Tambahkan $17$ dan $8$ .

$\frac{3^{25}}{243^{6}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $243$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{3^{25}}{205891132094649}$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $25$ .

$\frac{847288609443}{205891132094649}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $847288609443$ dan $205891132094649$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $847288609443$ dari $847288609443$ .

$\frac{847288609443 (1)}{205891132094649}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $847288609443$ dari $205891132094649$ .

$\frac{847288609443 \cdot 1}{847288609443 \cdot 243}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{847288609443 \cdot 1}{847288609443 \cdot 243}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{243}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{243}$

Bentuk Desimal:

$0.00411522 \dots$