Matematika Dasar Contoh

${(\sqrt{\frac{9}{2}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

${(\frac{3}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{3}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.4.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.4.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2})}^{2} + 6^{2}$

Langkah 1.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{(3 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

Langkah 1.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{3^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

Langkah 1.6.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 6^{2}$

Langkah 1.6.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 6^{2}$

Langkah 1.6.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 6^{2}$

Langkah 1.6.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 \cdot 2^{1}}{2^{2}} + 6^{2}$

Langkah 1.6.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{9 \cdot 2}{2^{2}} + 6^{2}$

Langkah 1.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{4} + 6^{2}$

Langkah 1.8

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{18}{4} + 6^{2}$

Langkah 1.9

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{2 (9)}{4} + 6^{2}$

Langkah 1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} + 6^{2}$

Langkah 1.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} + 6^{2}$

Langkah 1.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{2} + 6^{2}$

Langkah 1.10

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9}{2} + 36$

Langkah 2

Untuk menuliskan $36$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} + 36 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3

Gabungkan $36$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{36 \cdot 2}{2}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 + 36 \cdot 2}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $36$ dengan $2$ .

$\frac{9 + 72}{2}$

Langkah 5.2

Tambahkan $9$ dan $72$ .

$\frac{81}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{81}{2}$

Bentuk Desimal:

$40.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$40 \frac{1}{2}$