Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{45}}{4} + \frac{\sqrt{20}}{6}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\frac{\sqrt{9 (5)}}{4} + \frac{\sqrt{20}}{6}$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 5}}{4} + \frac{\sqrt{20}}{6}$

Langkah 1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{5}}{4} + \frac{\sqrt{20}}{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{4} + \frac{\sqrt{4 (5)}}{6}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{4} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{6}$

Langkah 1.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{5}}{4} + \frac{2 \sqrt{5}}{6}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{4} + \frac{2 (\sqrt{5})}{6}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{4} + \frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{5}}{4} + \frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{5}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3 \sqrt{5}}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{\sqrt{5}}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{5}}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \cdot 3}{12} + \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \cdot 3}{12} + \frac{\sqrt{5} \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \cdot 3}{12} + \frac{\sqrt{5} \cdot 4}{12}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} \cdot 4}{12}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 4}{12}$

Langkah 6.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\sqrt{5}$ .

$\frac{9 \sqrt{5} + 4 \cdot \sqrt{5}}{12}$

Langkah 6.3

Tambahkan $9 \sqrt{5}$ dan $4 \sqrt{5}$ .

$\frac{13 \sqrt{5}}{12}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{13 \sqrt{5}}{12}$

Bentuk Desimal:

$2.42240697 \dots$