Matematika Dasar Contoh

${(- \frac{27}{8})}^{- 3} \div {(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{{(- \frac{27}{8})}^{- 3}}{{(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan ${(- \frac{27}{8})}^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}} {(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 2.2

Pindahkan ${(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(\frac{81}{16})}^{\frac{1}{2}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{81}{16}$ .

$\frac{\frac{81^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{\frac{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 3.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{9^{1}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 3.2.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{9}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{\frac{9}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 3.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9}{4^{2 (\frac{1}{2})}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{9}{4^{2 (\frac{1}{2})}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{9}{4^{1}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 3.3.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{9}{4}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{27}{8}$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 4.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- {(\frac{27}{8})}^{3}}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{27}{8}$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{27^{3}}{8^{3}}}$

Langkah 4.4

Naikkan $27$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{19683}{8^{3}}}$

Langkah 4.5

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{19683}{512}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{9}{4} (- \frac{512}{19683})$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{512}{19683}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{19683}$

Langkah 6.2

Faktorkan $9$ dari $19683$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{9 (2187)}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{9 \cdot 2187}$

Langkah 6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- 512}{2187}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $4$ dari $- 512$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 128)}{2187}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 128}{2187}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 128}{2187}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{128}{2187}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{128}{2187}$

Bentuk Desimal:

$- 0.05852766 \dots$