Matematika Dasar Contoh

${(\frac{125}{8})}^{- \frac{2}{3}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{8}{125})}^{\frac{2}{3}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8}{125}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 1.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{2}}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 1.3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4}{125^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\frac{4}{{(5^{3})}^{\frac{2}{3}}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{5^{3 (\frac{2}{3})}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 1.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{5^{3 (\frac{2}{3})}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 1.4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{5^{2}} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 1.4.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4}{25} + {(\frac{81}{64})}^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 1.5

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{4}{25} + {(\frac{64}{81})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{64}{81}$ .

$\frac{4}{25} + \frac{64^{\frac{3}{2}}}{81^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{4}{25} + \frac{{(8^{2})}^{\frac{3}{2}}}{81^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{25} + \frac{8^{2 (\frac{3}{2})}}{81^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{25} + \frac{8^{2 (\frac{3}{2})}}{81^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.7.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{25} + \frac{8^{3}}{81^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.7.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{4}{25} + \frac{512}{81^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{4}{25} + \frac{512}{{(9^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{25} + \frac{512}{9^{2 (\frac{3}{2})}}$

Langkah 1.8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{25} + \frac{512}{9^{2 (\frac{3}{2})}}$

Langkah 1.8.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{25} + \frac{512}{9^{3}}$

Langkah 1.8.4

Naikkan $9$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{4}{25} + \frac{512}{729}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{4}{25}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{729}{729}$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{729}{729} + \frac{512}{729}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{512}{729}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{729}{729} + \frac{512}{729} \cdot \frac{25}{25}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18225$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{4}{25}$ dengan $\frac{729}{729}$ .

$\frac{4 \cdot 729}{25 \cdot 729} + \frac{512}{729} \cdot \frac{25}{25}$

Langkah 4.2

Kalikan $25$ dengan $729$ .

$\frac{4 \cdot 729}{18225} + \frac{512}{729} \cdot \frac{25}{25}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{512}{729}$ dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4 \cdot 729}{18225} + \frac{512 \cdot 25}{729 \cdot 25}$

Langkah 4.4

Kalikan $729$ dengan $25$ .

$\frac{4 \cdot 729}{18225} + \frac{512 \cdot 25}{18225}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \cdot 729 + 512 \cdot 25}{18225}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $4$ dengan $729$ .

$\frac{2916 + 512 \cdot 25}{18225}$

Langkah 6.2

Kalikan $512$ dengan $25$ .

$\frac{2916 + 12800}{18225}$

Langkah 6.3

Tambahkan $2916$ dan $12800$ .

$\frac{15716}{18225}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{15716}{18225}$

Bentuk Desimal:

$0.86233196 \dots$