Matematika Dasar Contoh

${(\frac{2}{{(\frac{16}{81})}^{- \frac{3}{4}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{2}{{(\frac{81}{16})}^{\frac{3}{4}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{81}{16}$ .

${(\frac{2}{\frac{81^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

${(\frac{2}{\frac{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{\frac{3^{4 (\frac{3}{4})}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{2}{\frac{3^{4 (\frac{3}{4})}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Langkah 1.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{2}{\frac{3^{3}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Langkah 1.3.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Langkah 1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{2^{4 (\frac{3}{4})}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Langkah 1.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{2}{\frac{27}{2^{4 (\frac{3}{4})}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Langkah 1.4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{2}{\frac{27}{2^{3}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Langkah 1.4.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Langkah 1.5

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + {(\frac{4}{9})}^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{9}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{4^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

Langkah 1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

Langkah 1.7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

Langkah 1.7.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2^{1}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

Langkah 1.7.4

Evaluasi eksponennya.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

Langkah 1.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

Langkah 1.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3^{2 (\frac{1}{2})}}})}^{- 2}$

Langkah 1.8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3^{2 (\frac{1}{2})}}})}^{- 2}$

Langkah 1.8.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3^{1}}})}^{- 2}$

Langkah 1.8.4

Evaluasi eksponennya.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3}})}^{- 2}$

Langkah 1.9

Untuk menuliskan $\frac{27}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}})}^{- 2}$

Langkah 1.10

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}})}^{- 2}$

Langkah 1.11

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Kalikan $\frac{27}{8}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}})}^{- 2}$

Langkah 1.11.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{24} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}})}^{- 2}$

Langkah 1.11.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{24} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}})}^{- 2}$

Langkah 1.11.4

Kalikan $3$ dengan $8$ .

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{24} + \frac{2 \cdot 8}{24}})}^{- 2}$

Langkah 1.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3 + 2 \cdot 8}{24}})}^{- 2}$

Langkah 1.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Kalikan $27$ dengan $3$ .

${(\frac{2}{\frac{81 + 2 \cdot 8}{24}})}^{- 2}$

Langkah 1.13.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

${(\frac{2}{\frac{81 + 16}{24}})}^{- 2}$

Langkah 1.13.3

Tambahkan $81$ dan $16$ .

${(\frac{2}{\frac{97}{24}})}^{- 2}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

${(2 (\frac{24}{97}))}^{- 2}$

Langkah 3

Kalikan $2 (\frac{24}{97})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{24}{97}$ .

${(\frac{2 \cdot 24}{97})}^{- 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $24$ .

${(\frac{48}{97})}^{- 2}$

Langkah 4

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{97}{48})}^{2}$

Langkah 5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{97}{48}$ .

$\frac{97^{2}}{48^{2}}$

Langkah 6

Naikkan $97$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9409}{48^{2}}$

Langkah 7

Naikkan $48$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9409}{2304}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{9409}{2304}$

Bentuk Desimal:

$4.08376736 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$4 \frac{193}{2304}$