Matematika Dasar Contoh

${(\frac{4 \cdot 32^{\frac{3}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 32^{\frac{3}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot {(2^{5})}^{\frac{3}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{5})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{5 (\frac{3}{2})}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $5 (\frac{3}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{2}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{\frac{5 \cdot 3}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Langkah 1.3.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{\frac{15}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Langkah 1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{2^{2 + \frac{15}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Langkah 1.5

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{2^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Langkah 1.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{2^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{15}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Langkah 1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{2^{\frac{2 \cdot 2 + 15}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Langkah 1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

${(\frac{2^{\frac{4 + 15}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Langkah 1.8.2

Tambahkan $4$ dan $15$ .

${(\frac{2^{\frac{19}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2^{\frac{19}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{19}{2}})}^{12}}{{(128^{\frac{1}{2}})}^{12}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{19}{2}})}^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{19}{2} \cdot 12}}{{(128^{\frac{1}{2}})}^{12}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\frac{2^{\frac{19}{2} \cdot (2 (6))}}{{(128^{\frac{1}{2}})}^{12}}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{19}{2} \cdot (2 \cdot 6)}}{{(128^{\frac{1}{2}})}^{12}}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{19 \cdot 6}}{{(128^{\frac{1}{2}})}^{12}}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $19$ dengan $6$ .

$\frac{2^{114}}{{(128^{\frac{1}{2}})}^{12}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan eksponen dalam ${(128^{\frac{1}{2}})}^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{114}}{128^{\frac{1}{2} \cdot 12}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\frac{2^{114}}{128^{\frac{1}{2} \cdot (2 (6))}}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{114}}{128^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 6)}}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{114}}{128^{6}}$

Langkah 3.2

Naikkan $128$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{2^{114}}{4398046511104}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2^{114}}{4398046511104}$

Bentuk Desimal:

$4.72236648 \cdot 10^{21}$