Matematika Dasar Contoh

${(\frac{- 3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${(- \frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3 \sqrt{10}}{10}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 \sqrt{10})}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{10}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.5.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.5.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.5.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 \cdot 10^{1}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.5.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{9 \cdot 10}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.6

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 \cdot 10}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.7

Kalikan $9$ dengan $10$ .

$\frac{90}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.8

Hapus faktor persekutuan dari $90$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $10$ dari $90$ .

$\frac{10 (9)}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Faktorkan $10$ dari $100$ .

$\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Langkah 1.9

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{10}}{10}$ .

$\frac{9}{10} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{10}}{10})}^{2})$

Langkah 1.9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{10}}{10}$ .

$\frac{9}{10} - ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}})$

Langkah 1.10

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Langkah 1.10.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Langkah 1.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Langkah 1.10.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Langkah 1.11

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{9}{10} - \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Langkah 1.12

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}$

Langkah 1.12.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}$

Langkah 1.12.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}$

Langkah 1.12.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}$

Langkah 1.12.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{10} - \frac{10^{1}}{10^{2}}$

Langkah 1.12.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{9}{10} - \frac{10}{10^{2}}$

Langkah 1.13

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10}{100}$

Langkah 1.14

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10 (1)}{100}$

Langkah 1.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.2.1

Faktorkan $10$ dari $100$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10}$

Langkah 1.14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{10} - \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10}$

Langkah 1.14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{10} - \frac{1}{10}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 - 1}{10}$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$\frac{8}{10}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 (4)}{10}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{5}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4}{5}$

Bentuk Desimal:

$0.8$