Matematika Dasar Contoh

${(\frac{1}{4})}^{- 2} - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$4^{2} - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$16 - 3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 - 3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 - 3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 - 3 \cdot 2^{2} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$16 - 3 \cdot 4 \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.7

Kalikan $4$ dengan $4^{0 + \frac{9}{16}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Pindahkan $4^{0 + \frac{9}{16}}$ .

$16 - 3 \cdot (4^{0 + \frac{9}{16}} \cdot 4) - \frac{1}{2}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $4^{0 + \frac{9}{16}}$ dengan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $1$ .

$16 - 3 \cdot (4^{0 + \frac{9}{16}} \cdot 4^{1}) - \frac{1}{2}$

Langkah 1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 - 3 \cdot 4^{0 + \frac{9}{16} + 1} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.7.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{9}{16}$ .

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9}{16} + 1} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.7.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9}{16} + \frac{16}{16}} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.7.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9 + 16}{16}} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.7.6

Tambahkan $9$ dan $16$ .

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $16$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Langkah 3

Gabungkan $16$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{16 \cdot 2 - 1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $16$ dengan $2$ .

$\frac{32 - 1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Langkah 5.2

Kurangi $1$ dengan $32$ .

$\frac{31}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{31}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 7

Gabungkan $- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{31}{2} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot 2}{2}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{31 - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot 2}{2}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{31 - 6 \cdot 4^{\frac{25}{16}}}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{31 - 6 \cdot 4^{\frac{25}{16}}}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 10.67218558 \dots$