Matematika Dasar Contoh

$5$ , $10$ , $15$ , $20$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{5 + 10 + 15 + 20}{4}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $5$ dan $10$ .

$\overline{x} = \frac{15 + 15 + 20}{4}$

Langkah 2.2

Tambahkan $15$ dan $15$ .

$\overline{x} = \frac{30 + 20}{4}$

Langkah 2.3

Tambahkan $30$ dan $20$ .

$\overline{x} = \frac{50}{4}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $50$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$\overline{x} = \frac{2 (25)}{4}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{25}{2}$

Langkah 4

Bagilah.

$\overline{x} = 12.5$

Langkah 5

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 6

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(5 - 12.5)}^{2} + {(10 - 12.5)}^{2} + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangi $12.5$ dengan $5$ .

$s = \frac{{(- 7.5)}^{2} + {(10 - 12.5)}^{2} + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7.1.2

Naikkan $- 7.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{56.25 + {(10 - 12.5)}^{2} + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $12.5$ dengan $10$ .

$s = \frac{56.25 + {(- 2.5)}^{2} + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7.1.4

Naikkan $- 2.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7.1.5

Kurangi $12.5$ dengan $15$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + {2.5}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7.1.6

Naikkan $2.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7.1.7

Kurangi $12.5$ dengan $20$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + {7.5}^{2}}{4 - 1}$

Langkah 7.1.8

Naikkan $7.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25}{4 - 1}$

Langkah 7.1.9

Tambahkan $56.25$ dan $6.25$ .

$s = \frac{62.5 + 6.25 + 56.25}{4 - 1}$

Langkah 7.1.10

Tambahkan $62.5$ dan $6.25$ .

$s = \frac{68.75 + 56.25}{4 - 1}$

Langkah 7.1.11

Tambahkan $68.75$ dan $56.25$ .

$s = \frac{125}{4 - 1}$

Langkah 7.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$s = \frac{125}{3}$

Langkah 7.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $125$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Tulis kembali $125$ sebagai $1 (125)$ .

$s = \frac{1 (125)}{3}$

Langkah 7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Tulis kembali $3$ sebagai $1 (3)$ .

$s = \frac{1 \cdot 125}{1 \cdot 3}$

Langkah 7.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$s = \frac{1 \cdot 125}{1 \cdot 3}$

Langkah 7.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$s = \frac{125}{3}$

Langkah 8

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 41.6667$