Matematika Dasar Contoh

$30$ , $31$ , $32$ , $33$ , $34$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{30 + 31 + 32 + 33 + 34}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $30$ dan $31$ .

$\overline{x} = \frac{61 + 32 + 33 + 34}{5}$

Langkah 2.2

Tambahkan $61$ dan $32$ .

$\overline{x} = \frac{93 + 33 + 34}{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan $93$ dan $33$ .

$\overline{x} = \frac{126 + 34}{5}$

Langkah 2.4

Tambahkan $126$ dan $34$ .

$\overline{x} = \frac{160}{5}$

Langkah 3

Bagilah $160$ dengan $5$ .

$\overline{x} = 32$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(30 - 32)}^{2} + {(31 - 32)}^{2} + {(32 - 32)}^{2} + {(33 - 32)}^{2} + {(34 - 32)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $32$ dengan $30$ .

$s = \frac{{(- 2)}^{2} + {(31 - 32)}^{2} + {(32 - 32)}^{2} + {(33 - 32)}^{2} + {(34 - 32)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{4 + {(31 - 32)}^{2} + {(32 - 32)}^{2} + {(33 - 32)}^{2} + {(34 - 32)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $32$ dengan $31$ .

$s = \frac{4 + {(- 1)}^{2} + {(32 - 32)}^{2} + {(33 - 32)}^{2} + {(34 - 32)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{4 + 1 + {(32 - 32)}^{2} + {(33 - 32)}^{2} + {(34 - 32)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $32$ dengan $32$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0^{2} + {(33 - 32)}^{2} + {(34 - 32)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.6

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + {(33 - 32)}^{2} + {(34 - 32)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $32$ dengan $33$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1^{2} + {(34 - 32)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + {(34 - 32)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $32$ dengan $34$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}$

Langkah 6.1.11

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$s = \frac{5 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}$

Langkah 6.1.12

Tambahkan $5$ dan $0$ .

$s = \frac{5 + 1 + 4}{5 - 1}$

Langkah 6.1.13

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$s = \frac{6 + 4}{5 - 1}$

Langkah 6.1.14

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$s = \frac{10}{5 - 1}$

Langkah 6.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \frac{10}{4}$

Langkah 6.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$s = \frac{2 (5)}{4}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$s = \frac{5}{2}$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 2.5$