Matematika Dasar Contoh

$3.95 \cdot 10^{- 3}$ , $1.47 \cdot 10^{- 6}$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{3.95 \cdot 10^{- 3} + 1.47 \cdot 10^{- 6}}{2}$

Langkah 2

Move the decimal point in $1.47$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $3$ .

$\overline{x} = \frac{3.95 \cdot 10^{- 3} + 0.00147 \cdot 10^{- 3}}{2}$

Langkah 3

Faktorkan $10^{- 3}$ dari $3.95 \cdot 10^{- 3} + 0.00147 \cdot 10^{- 3}$ .

$\overline{x} = \frac{(3.95 + 0.00147) \cdot 10^{- 3}}{2}$

Langkah 4

Tambahkan $3.95$ dan $0.00147$ .

$\overline{x} = \frac{3.95147 \cdot 10^{- 3}}{2}$

Langkah 5

Bagi menggunakan notasi ilmiah.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kelompokkan koefisien dengan koefisien dan eksponen dengan eksponen untuk membagi bilangan dalam notasi ilmiah.

$\overline{x} = (\frac{3.95147}{2}) (\frac{10^{- 3}}{1})$

Langkah 5.2

Bagilah $3.95147$ dengan $2$ .

$\overline{x} = 1.975735 (\frac{10^{- 3}}{1})$

Langkah 5.3

Bagilah $10^{- 3}$ dengan $1$ .

$\overline{x} = 1.975735 \cdot 10^{- 3}$

Langkah 6

Bagilah.

$\overline{x} = 0.00197573$

Langkah 7

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 8

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(3.95 \cdot 10^{- 3} - 0.00197573)}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Convert $- 0.00197573$ to scientific notation.

$s = \frac{{(3.95 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.2

Faktorkan $10^{- 3}$ dari $3.95 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{((3.95 - 1.975735) \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.3

Kurangi $1.975735$ dengan $3.95$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.4

Convert $- 0.00197573$ to scientific notation.

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.5

Move the decimal point in $1.47$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $3$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(0.00147 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Faktorkan $10^{- 3}$ dari $0.00147 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {((0.00147 - 1.975735) \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.6.2

Kurangi $1.975735$ dengan $0.00147$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $1.974265 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{1.974265}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.7.2

Naikkan $1.974265$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot {(10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.7.3

Kalikan eksponen dalam ${(10^{- 3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 3 \cdot 2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.7.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.7.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 1.974265 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + {(- 1.974265)}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.7.5

Naikkan $- 1.974265$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot {(10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.7.6

Kalikan eksponen dalam ${(10^{- 3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot 10^{- 3 \cdot 2}}{2 - 1}$

Langkah 9.7.6.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot 10^{- 6}}{2 - 1}$

Langkah 9.7.7

Tambahkan $3.89772229 \cdot 10^{- 6}$ dan $3.89772229 \cdot 10^{- 6}$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot 10^{- 6}}{2 - 1}$

Langkah 9.7.8

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{10^{6}}}{2 - 1}$

Langkah 9.7.9

Naikkan $10$ menjadi pangkat $6$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{1000000}}{2 - 1}$

Langkah 9.8

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{1000000}}{1}$

Langkah 9.9

Gabungkan $7.79544458$ dan $\frac{1}{1000000}$ .

$s = \frac{\frac{7.79544458}{1000000}}{1}$

Langkah 9.10

Sederhanakan dengan membagi bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.10.1

Bagilah $7.79544458$ dengan $1000000$ .

$s = \frac{0.00000779}{1}$

Langkah 9.10.2

Bagilah $0.00000779$ dengan $1$ .

$s = 0.00000779$

Langkah 10

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 0$