Matematika Dasar Contoh

$- 3 \frac{1}{4}$ , $- 6 \frac{1}{2}$

Langkah 1

Ubah $3 \frac{1}{4}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\overline{x} = - (3 + \frac{1}{4}), - 6 \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Tambahkan $3$ dan $\frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\overline{x} = - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}), - 6 \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\overline{x} = - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}), - 6 \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\overline{x} = - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}, - 6 \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\overline{x} = - \frac{12 + 1}{4}, - 6 \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - 6 \frac{1}{2}$

Langkah 2

Ubah $6 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - (6 + \frac{1}{2})$

Langkah 2.2

Tambahkan $6$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - (6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - (\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Langkah 2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - \frac{6 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - \frac{12 + 1}{2}$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - \frac{13}{2}$

Langkah 3

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{- \frac{13}{4} - \frac{13}{2}}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menuliskan $- \frac{13}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = \frac{- \frac{13}{4} - \frac{13}{2} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Langkah 4.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{13}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = \frac{- \frac{13}{4} - \frac{13 \cdot 2}{2 \cdot 2}}{2}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\overline{x} = \frac{- \frac{13}{4} - \frac{13 \cdot 2}{4}}{2}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\overline{x} = \frac{\frac{- 13 - 13 \cdot 2}{4}}{2}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $- 13$ dengan $2$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{- 13 - 26}{4}}{2}$

Langkah 4.4.2

Kurangi $26$ dengan $- 13$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{- 39}{4}}{2}$

Langkah 4.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\overline{x} = \frac{- \frac{39}{4}}{2}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\overline{x} = - \frac{39}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 6

Kalikan $- \frac{39}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{39}{4}$ .

$\overline{x} = - \frac{39}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\overline{x} = - \frac{39}{8}$

Langkah 7

Bagilah.

$\overline{x} = - 4.875$

Langkah 8

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = - 4.9$

Langkah 9

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 10

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(- \frac{13}{4} + 4.9)}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 11

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Untuk menuliskan $4.9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$s = \frac{{(- \frac{13}{4} + 4.9 \cdot \frac{4}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 11.1.2

Gabungkan $4.9$ dan $\frac{4}{4}$ .

$s = \frac{{(- \frac{13}{4} + \frac{4.9 \cdot 4}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 11.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$s = \frac{{(\frac{- 13 + 4.9 \cdot 4}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 11.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.4.1

Kalikan $4.9$ dengan $4$ .

$s = \frac{{(\frac{- 13 + 19.6}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 11.1.4.2

Tambahkan $- 13$ dan $19.6$ .

$s = \frac{{(\frac{6.6}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 11.1.5

Bagilah $6.6$ dengan $4$ .

$s = \frac{{1.65}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 11.1.6

Naikkan $1.65$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{2.7225 + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 11.1.7

Untuk menuliskan $4.9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$s = \frac{2.7225 + {(- \frac{13}{2} + 4.9 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 11.1.8

Gabungkan $4.9$ dan $\frac{2}{2}$ .

$s = \frac{2.7225 + {(- \frac{13}{2} + \frac{4.9 \cdot 2}{2})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 11.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$s = \frac{2.7225 + {(\frac{- 13 + 4.9 \cdot 2}{2})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 11.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.10.1

Kalikan $4.9$ dengan $2$ .

$s = \frac{2.7225 + {(\frac{- 13 + 9.8}{2})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 11.1.10.2

Tambahkan $- 13$ dan $9.8$ .

$s = \frac{2.7225 + {(\frac{- 3.2}{2})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 11.1.11

Bagilah $- 3.2$ dengan $2$ .

$s = \frac{2.7225 + {(- 1.6)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 11.1.12

Naikkan $- 1.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{2.7225 + 2.56}{2 - 1}$

Langkah 11.1.13

Tambahkan $2.7225$ dan $2.56$ .

$s = \frac{5.2825}{2 - 1}$

Langkah 11.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$s = \frac{5.2825}{1}$

Langkah 11.2.2

Bagilah $5.2825$ dengan $1$ .

$s = 5.2825$

Langkah 12

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 5.2825$