Matematika Dasar Contoh

$7$ , $2$ , $6$ , $- 4$ , $- 4$ , $3$ , $0$ , $18$ , $- 1$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{7 + 2 + 6 - 4 - 4 + 3 + 0 + 18 - 1}{9}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $7$ dan $2$ .

$\overline{x} = \frac{9 + 6 - 4 - 4 + 3 + 0 + 18 - 1}{9}$

Langkah 2.2

Tambahkan $9$ dan $6$ .

$\overline{x} = \frac{15 - 4 - 4 + 3 + 0 + 18 - 1}{9}$

Langkah 2.3

Kurangi $4$ dengan $15$ .

$\overline{x} = \frac{11 - 4 + 3 + 0 + 18 - 1}{9}$

Langkah 2.4

Kurangi $4$ dengan $11$ .

$\overline{x} = \frac{7 + 3 + 0 + 18 - 1}{9}$

Langkah 2.5

Tambahkan $7$ dan $3$ .

$\overline{x} = \frac{10 + 0 + 18 - 1}{9}$

Langkah 2.6

Tambahkan $10$ dan $0$ .

$\overline{x} = \frac{10 + 18 - 1}{9}$

Langkah 2.7

Tambahkan $10$ dan $18$ .

$\overline{x} = \frac{28 - 1}{9}$

Langkah 2.8

Kurangi $1$ dengan $28$ .

$\overline{x} = \frac{27}{9}$

Langkah 3

Bagilah $27$ dengan $9$ .

$\overline{x} = 3$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(7 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(6 - 3)}^{2} + {(- 4 - 3)}^{2} + {(- 4 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $3$ dengan $7$ .

$s = \frac{4^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(6 - 3)}^{2} + {(- 4 - 3)}^{2} + {(- 4 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{16 + {(2 - 3)}^{2} + {(6 - 3)}^{2} + {(- 4 - 3)}^{2} + {(- 4 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$s = \frac{16 + {(- 1)}^{2} + {(6 - 3)}^{2} + {(- 4 - 3)}^{2} + {(- 4 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{16 + 1 + {(6 - 3)}^{2} + {(- 4 - 3)}^{2} + {(- 4 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$s = \frac{16 + 1 + 3^{2} + {(- 4 - 3)}^{2} + {(- 4 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{16 + 1 + 9 + {(- 4 - 3)}^{2} + {(- 4 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$s = \frac{16 + 1 + 9 + {(- 7)}^{2} + {(- 4 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.8

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{16 + 1 + 9 + 49 + {(- 4 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$s = \frac{16 + 1 + 9 + 49 + {(- 7)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{16 + 1 + 9 + 49 + 49 + {(3 - 3)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.11

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$s = \frac{16 + 1 + 9 + 49 + 49 + 0^{2} + {(0 - 3)}^{2} + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.12

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$s = \frac{16 + 1 + 9 + 49 + 49 + 0 + {(0 - 3)}^{2} + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.13

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$s = \frac{16 + 1 + 9 + 49 + 49 + 0 + {(- 3)}^{2} + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.14

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{16 + 1 + 9 + 49 + 49 + 0 + 9 + {(18 - 3)}^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.15

Kurangi $3$ dengan $18$ .

$s = \frac{16 + 1 + 9 + 49 + 49 + 0 + 9 + 15^{2} + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.16

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{16 + 1 + 9 + 49 + 49 + 0 + 9 + 225 + {(- 1 - 3)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.17

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$s = \frac{16 + 1 + 9 + 49 + 49 + 0 + 9 + 225 + {(- 4)}^{2}}{9 - 1}$

Langkah 6.1.18

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{16 + 1 + 9 + 49 + 49 + 0 + 9 + 225 + 16}{9 - 1}$

Langkah 6.1.19

Tambahkan $16$ dan $1$ .

$s = \frac{17 + 9 + 49 + 49 + 0 + 9 + 225 + 16}{9 - 1}$

Langkah 6.1.20

Tambahkan $17$ dan $9$ .

$s = \frac{26 + 49 + 49 + 0 + 9 + 225 + 16}{9 - 1}$

Langkah 6.1.21

Tambahkan $26$ dan $49$ .

$s = \frac{75 + 49 + 0 + 9 + 225 + 16}{9 - 1}$

Langkah 6.1.22

Tambahkan $75$ dan $49$ .

$s = \frac{124 + 0 + 9 + 225 + 16}{9 - 1}$

Langkah 6.1.23

Tambahkan $124$ dan $0$ .

$s = \frac{124 + 9 + 225 + 16}{9 - 1}$

Langkah 6.1.24

Tambahkan $124$ dan $9$ .

$s = \frac{133 + 225 + 16}{9 - 1}$

Langkah 6.1.25

Tambahkan $133$ dan $225$ .

$s = \frac{358 + 16}{9 - 1}$

Langkah 6.1.26

Tambahkan $358$ dan $16$ .

$s = \frac{374}{9 - 1}$

Langkah 6.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$s = \frac{374}{8}$

Langkah 6.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $374$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $374$ .

$s = \frac{2 (187)}{8}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$s = \frac{2 \cdot 187}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$s = \frac{2 \cdot 187}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$s = \frac{187}{4}$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 46.75$