Matematika Dasar Contoh

$68$ , $67$ , $74$ , $63$ , $71$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{68 + 67 + 74 + 63 + 71}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $68$ dan $67$ .

$\overline{x} = \frac{135 + 74 + 63 + 71}{5}$

Langkah 2.2

Tambahkan $135$ dan $74$ .

$\overline{x} = \frac{209 + 63 + 71}{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan $209$ dan $63$ .

$\overline{x} = \frac{272 + 71}{5}$

Langkah 2.4

Tambahkan $272$ dan $71$ .

$\overline{x} = \frac{343}{5}$

Langkah 3

Bagilah.

$\overline{x} = 68.6$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(68 - 68.6)}^{2} + {(67 - 68.6)}^{2} + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $68.6$ dengan $68$ .

$s = \frac{{(- 0.6)}^{2} + {(67 - 68.6)}^{2} + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $- 0.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.36 + {(67 - 68.6)}^{2} + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $68.6$ dengan $67$ .

$s = \frac{0.36 + {(- 1.6)}^{2} + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $- 1.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $68.6$ dengan $74$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + {5.4}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $5.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $68.6$ dengan $63$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + {(- 5.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.8

Naikkan $- 5.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + 31.36 + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $68.6$ dengan $71$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + 31.36 + {2.4}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan $2.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + 31.36 + 5.76}{5 - 1}$

Langkah 6.1.11

Tambahkan $0.36$ dan $2.56$ .

$s = \frac{2.92 + 29.16 + 31.36 + 5.76}{5 - 1}$

Langkah 6.1.12

Tambahkan $2.92$ dan $29.16$ .

$s = \frac{32.08 + 31.36 + 5.76}{5 - 1}$

Langkah 6.1.13

Tambahkan $32.08$ dan $31.36$ .

$s = \frac{63.44 + 5.76}{5 - 1}$

Langkah 6.1.14

Tambahkan $63.44$ dan $5.76$ .

$s = \frac{69.2}{5 - 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \frac{69.2}{4}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $69.2$ dengan $4$ .

$s = 17.3$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 17.3$