Matematika Dasar Contoh

$(1 - \frac{1}{20^{2}}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$(1 - \frac{1}{400}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 1.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$(\frac{400}{400} - \frac{1}{400}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{400 - 1}{400} (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 1.4

Kurangi $1$ dengan $400$ .

$\frac{399}{400} (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 1.5

Naikkan $19$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{399}{400} (1 - \frac{1}{361}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 1.6

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{399}{400} (\frac{361}{361} - \frac{1}{361}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{399}{400} \cdot \frac{361 - 1}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 1.8

Kurangi $1$ dengan $361$ .

$\frac{399}{400} \cdot \frac{360}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $19$ dari $399$ .

$\frac{19 (21)}{400} \cdot \frac{360}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 2.2

Faktorkan $19$ dari $361$ .

$\frac{19 \cdot 21}{400} \cdot \frac{360}{19 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19 \cdot 21}{400} \cdot \frac{360}{19 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{21}{400} \cdot \frac{360}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $40$ dari $400$ .

$\frac{21}{40 (10)} \cdot \frac{360}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 3.2

Faktorkan $40$ dari $360$ .

$\frac{21}{40 \cdot 10} \cdot \frac{40 \cdot 9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21}{40 \cdot 10} \cdot \frac{40 \cdot 9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 4

Kalikan $\frac{21}{10}$ dengan $\frac{9}{19}$ .

$\frac{21 \cdot 9}{10 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $21$ dengan $9$ .

$\frac{189}{10 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 5.2

Kalikan $10$ dengan $19$ .

$\frac{189}{190} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

Langkah 5.3

Naikkan $18$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{189}{190} (1 - \frac{1}{324})$

Langkah 5.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{189}{190} (\frac{324}{324} - \frac{1}{324})$

Langkah 5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{189}{190} \cdot \frac{324 - 1}{324}$

Langkah 5.6

Kurangi $1$ dengan $324$ .

$\frac{189}{190} \cdot \frac{323}{324}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $27$ dari $189$ .

$\frac{27 (7)}{190} \cdot \frac{323}{324}$

Langkah 6.2

Faktorkan $27$ dari $324$ .

$\frac{27 \cdot 7}{190} \cdot \frac{323}{27 \cdot 12}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 \cdot 7}{190} \cdot \frac{323}{27 \cdot 12}$

Langkah 6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{190} \cdot \frac{323}{12}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $19$ dari $190$ .

$\frac{7}{19 (10)} \cdot \frac{323}{12}$

Langkah 7.2

Faktorkan $19$ dari $323$ .

$\frac{7}{19 \cdot 10} \cdot \frac{19 \cdot 17}{12}$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{19 \cdot 10} \cdot \frac{19 \cdot 17}{12}$

Langkah 7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{10} \cdot \frac{17}{12}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{7}{10}$ dengan $\frac{17}{12}$ .

$\frac{7 \cdot 17}{10 \cdot 12}$

Langkah 9

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $7$ dengan $17$ .

$\frac{119}{10 \cdot 12}$

Langkah 9.2

Kalikan $10$ dengan $12$ .

$\frac{119}{120}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{119}{120}$

Bentuk Desimal:

$0.991\overline{6}$