Matematika Dasar Contoh

$8$ , $9 \frac{6}{5}$

Langkah 1

Ubah $9 \frac{6}{5}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$8, 9 + \frac{6}{5}$

Langkah 1.2

Tambahkan $9$ dan $\frac{6}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$8, 9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{5}{5}$ .

$8, \frac{9 \cdot 5}{5} + \frac{6}{5}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$8, \frac{9 \cdot 5 + 6}{5}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$8, \frac{45 + 6}{5}$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $45$ dan $6$ .

$8, \frac{51}{5}$

Langkah 2

Gunakan rumus untuk menetukan rata-rata geometri.

$\sqrt{8 \cdot \frac{51}{5}}$

Langkah 3

Gabungkan $8$ dan $\frac{51}{5}$ .

$\sqrt{\frac{8 \cdot 51}{5}}$

Langkah 4

Kalikan $8$ dengan $51$ .

$\sqrt{\frac{408}{5}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{408}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{408}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{408}}{\sqrt{5}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $408$ sebagai $2^{2} \cdot 102$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $4$ dari $408$ .

$\frac{\sqrt{4 (102)}}{\sqrt{5}}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 102}}{\sqrt{5}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{102}}{\sqrt{5}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{2 \sqrt{102}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{102}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{102}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt{5 \cdot 102}}{5}$

Langkah 9.2

Kalikan $5$ dengan $102$ .

$\frac{2 \sqrt{510}}{5}$

Langkah 10

Perkirakan hasilnya.

$9.03327183$

Langkah 11

Rata-rata geometrik harus dibulatkan ke satu tempat desimal dari data asli. Jika data asli dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal dari data yang paling tidak tepat.

$9$