Matematika Dasar Contoh

$\frac{1408}{7}$ , $\frac{1920}{7}$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{\frac{1408}{7} + \frac{1920}{7}}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\overline{x} = \frac{\frac{1408 + 1920}{7}}{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $1408$ dan $1920$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{3328}{7}}{2}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\overline{x} = \frac{3328}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $3328$ .

$\overline{x} = \frac{2 (1664)}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 1664}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{1664}{7}$

Langkah 5

Bagilah.

$\overline{x} = 237.71428571$

Langkah 6

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = 237.7$

Langkah 7

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 8

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} - 237.7)}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Untuk menuliskan $- 237.7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} - 237.7 \cdot \frac{7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.1.2

Gabungkan $- 237.7$ dan $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} + \frac{- 237.7 \cdot 7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$s = \frac{{(\frac{1408 - 237.7 \cdot 7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Kalikan $- 237.7$ dengan $7$ .

$s = \frac{{(\frac{1408 - 1663.9}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.1.4.2

Kurangi $1663.9$ dengan $1408$ .

$s = \frac{{(\frac{- 255.9}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.1.5

Bagilah $- 255.9$ dengan $7$ .

$s = \frac{{(- 36.5\overline{571428})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.1.6

Naikkan $- 36.5\overline{571428}$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.1.7

Untuk menuliskan $- 237.7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} - 237.7 \cdot \frac{7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.1.8

Gabungkan $- 237.7$ dan $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} + \frac{- 237.7 \cdot 7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920 - 237.7 \cdot 7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.10.1

Kalikan $- 237.7$ dengan $7$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920 - 1663.9}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.1.10.2

Kurangi $1663.9$ dengan $1920$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{256.1}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.1.11

Bagilah $256.1$ dengan $7$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {36.5\overline{857142}}^{2}}{2 - 1}$

Langkah 9.1.12

Naikkan $36.5\overline{857142}$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{1336.42469387 + 1338.51448979}{2 - 1}$

Langkah 9.1.13

Tambahkan $1336.42469387$ dan $1338.51448979$ .

$s = \frac{2674.93918367}{2 - 1}$

Langkah 9.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$s = \frac{2674.93918367}{1}$

Langkah 9.2.2

Bagilah $2674.93918367$ dengan $1$ .

$s = 2674.93918367$

Langkah 10

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 2674.9392$