Matematika Dasar Contoh

$(2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{3}) (p + 3 \sqrt{3})$

Langkah 1

Perluas $(2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{3}) (p + 3 \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{5} (p + 3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{3} (p + 3 \sqrt{3})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{5} p + 2 \sqrt{5} (3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{3} (p + 3 \sqrt{3})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{5} p + 2 \sqrt{5} (3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{3} p - 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $2 \sqrt{5} (3 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{5} \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} p - 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{3 \cdot 5} - 3 \sqrt{3} p - 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 2.1.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 2.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3^{1}$

Langkah 2.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 27$

Langkah 2.2

Pindahkan $6 \sqrt{15}$ .

$2 \sqrt{5} p - 3 \sqrt{3} p + 6 \sqrt{15} - 27$