Matematika Dasar Contoh

$| v + 7 | + 6 > 9$

Langkah 1

Tulis $| v + 7 | + 6 > 9$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$v + 7 \geq 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$v \geq - 7$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $v + 7$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$v + 7 + 6 > 9$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$v + 7 < 0$

Langkah 1.5

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$v < - 7$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $v + 7$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (v + 7) + 6 > 9$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} v + 7 + 6 > 9 & v \geq - 7 \\ - (v + 7) + 6 > 9 & v < - 7 \end{cases}$

Langkah 1.8

Tambahkan $7$ dan $6$ .

${\begin{cases} v + 13 > 9 & v \geq - 7 \\ - (v + 7) + 6 > 9 & v < - 7 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $- (v + 7) + 6 > 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} v + 13 > 9 & v \geq - 7 \\ - v - 1 \cdot 7 + 6 > 9 & v < - 7 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

${\begin{cases} v + 13 > 9 & v \geq - 7 \\ - v - 7 + 6 > 9 & v < - 7 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Tambahkan $- 7$ dan $6$ .

${\begin{cases} v + 13 > 9 & v \geq - 7 \\ - v - 1 > 9 & v < - 7 \end{cases}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $v$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $13$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$v > 9 - 13$

Langkah 2.2

Kurangi $13$ dengan $9$ .

$v > - 4$

Langkah 3

Selesaikan $- v - 1 > 9$ untuk $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $v$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- v > 9 + 1$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$- v > 10$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- v > 10$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- v > 10$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- v}{- 1} < \frac{10}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{v}{1} < \frac{10}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $v$ dengan $1$ .

$v < \frac{10}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $10$ dengan $- 1$ .

$v < - 10$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$v < - 10$ atau $v > - 4$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$v < - 10 or v > - 4$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 10) \cup (- 4, \infty)$

Langkah 6