Matematika Dasar Contoh

$72$ , $36$ , $40$ , $20$ , $24$ , $12$ , $16$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{72 + 36 + 40 + 20 + 24 + 12 + 16}{7}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $72$ dan $36$ .

$\overline{x} = \frac{108 + 40 + 20 + 24 + 12 + 16}{7}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $108$ dan $40$ .

$\overline{x} = \frac{148 + 20 + 24 + 12 + 16}{7}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $148$ dan $20$ .

$\overline{x} = \frac{168 + 24 + 12 + 16}{7}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $168$ dan $24$ .

$\overline{x} = \frac{192 + 12 + 16}{7}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $192$ dan $12$ .

$\overline{x} = \frac{204 + 16}{7}$

Langkah 1.2.6

Tambahkan $204$ dan $16$ .

$\overline{x} = \frac{220}{7}$

Langkah 1.3

Bagilah.

$\overline{x} = 31.42857142$

Langkah 1.4

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

$\overline{x} = 31.4$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan $72$ ke nilai desimal.

$72$

Langkah 2.2

Konversikan $36$ ke nilai desimal.

$36$

Langkah 2.3

Konversikan $40$ ke nilai desimal.

$40$

Langkah 2.4

Konversikan $20$ ke nilai desimal.

$20$

Langkah 2.5

Konversikan $24$ ke nilai desimal.

$24$

Langkah 2.6

Konversikan $12$ ke nilai desimal.

$12$

Langkah 2.7

Konversikan $16$ ke nilai desimal.

$16$

Langkah 2.8

Nilai yang disederhanakan adalah $72, 36, 40, 20, 24, 12, 16$ .

$72, 36, 40, 20, 24, 12, 16$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(72 - 31.4)}^{2} + {(36 - 31.4)}^{2} + {(40 - 31.4)}^{2} + {(20 - 31.4)}^{2} + {(24 - 31.4)}^{2} + {(12 - 31.4)}^{2} + {(16 - 31.4)}^{2}}{7 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $31.4$ dengan $72$ .

$s = \sqrt{\frac{{40.6}^{2} + {(36 - 31.4)}^{2} + {(40 - 31.4)}^{2} + {(20 - 31.4)}^{2} + {(24 - 31.4)}^{2} + {(12 - 31.4)}^{2} + {(16 - 31.4)}^{2}}{7 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $40.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1648.36 + {(36 - 31.4)}^{2} + {(40 - 31.4)}^{2} + {(20 - 31.4)}^{2} + {(24 - 31.4)}^{2} + {(12 - 31.4)}^{2} + {(16 - 31.4)}^{2}}{7 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi $31.4$ dengan $36$ .

$s = \sqrt{\frac{1648.36 + {4.6}^{2} + {(40 - 31.4)}^{2} + {(20 - 31.4)}^{2} + {(24 - 31.4)}^{2} + {(12 - 31.4)}^{2} + {(16 - 31.4)}^{2}}{7 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan $4.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1648.36 + 21.16 + {(40 - 31.4)}^{2} + {(20 - 31.4)}^{2} + {(24 - 31.4)}^{2} + {(12 - 31.4)}^{2} + {(16 - 31.4)}^{2}}{7 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi $31.4$ dengan $40$ .

$s = \sqrt{\frac{1648.36 + 21.16 + {8.6}^{2} + {(20 - 31.4)}^{2} + {(24 - 31.4)}^{2} + {(12 - 31.4)}^{2} + {(16 - 31.4)}^{2}}{7 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan $8.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1648.36 + 21.16 + 73.96 + {(20 - 31.4)}^{2} + {(24 - 31.4)}^{2} + {(12 - 31.4)}^{2} + {(16 - 31.4)}^{2}}{7 - 1}}$

Langkah 5.7

Kurangi $31.4$ dengan $20$ .

$s = \sqrt{\frac{1648.36 + 21.16 + 73.96 + {(- 11.4)}^{2} + {(24 - 31.4)}^{2} + {(12 - 31.4)}^{2} + {(16 - 31.4)}^{2}}{7 - 1}}$

Langkah 5.8

Naikkan $- 11.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1648.36 + 21.16 + 73.96 + 129.96 + {(24 - 31.4)}^{2} + {(12 - 31.4)}^{2} + {(16 - 31.4)}^{2}}{7 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi $31.4$ dengan $24$ .

$s = \sqrt{\frac{1648.36 + 21.16 + 73.96 + 129.96 + {(- 7.4)}^{2} + {(12 - 31.4)}^{2} + {(16 - 31.4)}^{2}}{7 - 1}}$

Langkah 5.10

Naikkan $- 7.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1648.36 + 21.16 + 73.96 + 129.96 + 54.76 + {(12 - 31.4)}^{2} + {(16 - 31.4)}^{2}}{7 - 1}}$

Langkah 5.11

Kurangi $31.4$ dengan $12$ .

$s = \sqrt{\frac{1648.36 + 21.16 + 73.96 + 129.96 + 54.76 + {(- 19.4)}^{2} + {(16 - 31.4)}^{2}}{7 - 1}}$

Langkah 5.12

Naikkan $- 19.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1648.36 + 21.16 + 73.96 + 129.96 + 54.76 + 376.36 + {(16 - 31.4)}^{2}}{7 - 1}}$

Langkah 5.13

Kurangi $31.4$ dengan $16$ .

$s = \sqrt{\frac{1648.36 + 21.16 + 73.96 + 129.96 + 54.76 + 376.36 + {(- 15.4)}^{2}}{7 - 1}}$

Langkah 5.14

Naikkan $- 15.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1648.36 + 21.16 + 73.96 + 129.96 + 54.76 + 376.36 + 237.16}{7 - 1}}$

Langkah 5.15

Tambahkan $1648.36$ dan $21.16$ .

$s = \sqrt{\frac{1669.52 + 73.96 + 129.96 + 54.76 + 376.36 + 237.16}{7 - 1}}$

Langkah 5.16

Tambahkan $1669.52$ dan $73.96$ .

$s = \sqrt{\frac{1743.48 + 129.96 + 54.76 + 376.36 + 237.16}{7 - 1}}$

Langkah 5.17

Tambahkan $1743.48$ dan $129.96$ .

$s = \sqrt{\frac{1873.44 + 54.76 + 376.36 + 237.16}{7 - 1}}$

Langkah 5.18

Tambahkan $1873.44$ dan $54.76$ .

$s = \sqrt{\frac{1928.2 + 376.36 + 237.16}{7 - 1}}$

Langkah 5.19

Tambahkan $1928.2$ dan $376.36$ .

$s = \sqrt{\frac{2304.56 + 237.16}{7 - 1}}$

Langkah 5.20

Tambahkan $2304.56$ dan $237.16$ .

$s = \sqrt{\frac{2541.72}{7 - 1}}$

Langkah 5.21

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$s = \sqrt{\frac{2541.72}{6}}$

Langkah 5.22

Bagilah $2541.72$ dengan $6$ .

$s = \sqrt{423.62}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$20.6$