Matematika Dasar Contoh

$66$ , $36$ , $18$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{66 + 36 + 18}{3}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $66 + 36 + 18$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $66$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 22 + 36 + 18}{3}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 22 + 3 \cdot 12 + 18}{3}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 22 + 3 \cdot 12$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12) + 18}{3}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $3$ dari $18$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12) + 3 \cdot 6}{3}$

Langkah 1.2.5

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot (22 + 12) + 3 (6)$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12 + 6)}{3}$

Langkah 1.2.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12 + 6)}{3 (1)}$

Langkah 1.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12 + 6)}{3 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{22 + 12 + 6}{1}$

Langkah 1.2.6.4

Bagilah $22 + 12 + 6$ dengan $1$ .

$\overline{x} = 22 + 12 + 6$

Langkah 1.3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tambahkan $22$ dan $12$ .

$\overline{x} = 34 + 6$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $34$ dan $6$ .

$\overline{x} = 40$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan $66$ ke nilai desimal.

$66$

Langkah 2.2

Konversikan $36$ ke nilai desimal.

$36$

Langkah 2.3

Konversikan $18$ ke nilai desimal.

$18$

Langkah 2.4

Nilai yang disederhanakan adalah $66, 36, 18$ .

$66, 36, 18$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(66 - 40)}^{2} + {(36 - 40)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $40$ dengan $66$ .

$s = \sqrt{\frac{26^{2} + {(36 - 40)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $26$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + {(36 - 40)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi $40$ dengan $36$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + {(- 4)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + 16 + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi $40$ dengan $18$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + 16 + {(- 22)}^{2}}{3 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan $- 22$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + 16 + 484}{3 - 1}}$

Langkah 5.7

Tambahkan $676$ dan $16$ .

$s = \sqrt{\frac{692 + 484}{3 - 1}}$

Langkah 5.8

Tambahkan $692$ dan $484$ .

$s = \sqrt{\frac{1176}{3 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$s = \sqrt{\frac{1176}{2}}$

Langkah 5.10

Bagilah $1176$ dengan $2$ .

$s = \sqrt{588}$

Langkah 5.11

Tulis kembali $588$ sebagai $14^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.11.1

Faktorkan $196$ dari $588$ .

$s = \sqrt{196 (3)}$

Langkah 5.11.2

Tulis kembali $196$ sebagai $14^{2}$ .

$s = \sqrt{14^{2} \cdot 3}$

Langkah 5.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$s = 14 \sqrt{3}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$24.2$