Matematika Dasar Contoh

$(7 + 4 \sqrt{5}) \cdot (7 + \sqrt{5})$

Langkah 1

Perluas $(7 + 4 \sqrt{5}) (7 + \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (7 + \sqrt{5}) + 4 \sqrt{5} (7 + \sqrt{5})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} (7 + \sqrt{5})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} \cdot 7 + 4 \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$49 + 7 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} \cdot 7 + 4 \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $4 \sqrt{5} \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Langkah 2.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 \cdot 5^{1}$

Langkah 2.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 4 \cdot 5$

Langkah 2.1.5

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$49 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5} + 20$

Langkah 2.2

Tambahkan $49$ dan $20$ .

$69 + 7 \sqrt{5} + 28 \sqrt{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan $7 \sqrt{5}$ dan $28 \sqrt{5}$ .

$69 + 35 \sqrt{5}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$69 + 35 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$147.26237921 \dots$