Matematika Dasar Contoh

$(5 \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15}) - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 1

Ubah $5 \frac{3}{5}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$5 + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 1.2

Tambahkan $5$ dan $\frac{3}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 \cdot 5 + 3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{25 + 3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $25$ dan $3$ .

$\frac{28}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 2

Ubah $1 \frac{2}{15}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{28}{5} - (1 + \frac{2}{15}) - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{2}{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{28}{5} - (\frac{15}{15} + \frac{2}{15}) - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{28}{5} - \frac{15 + 2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $15$ dan $2$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 3

Ubah $2 \frac{2}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (2 + \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 3.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{6 + 2}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 3.2.4.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 4

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{28}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{17}{15} - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{28}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$

Langkah 4.3

Tulis $- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Langkah 4.5

Kalikan $\frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Langkah 4.6

Susun kembali faktor-faktor dari $5 \cdot 3$ .

$\frac{28 \cdot 3}{3 \cdot 5} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Langkah 4.7

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{28 \cdot 3}{15} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{28 \cdot 3 - 17 - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $28$ dengan $3$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Langkah 6.2

Untuk menuliskan $\frac{8}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Langkah 6.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8 \cdot 5}{15} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Langkah 6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{84 - 17 - \frac{8 \cdot 5 + 7}{15} \cdot 15}{15}$

Langkah 6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$\frac{84 - 17 - \frac{40 + 7}{15} \cdot 15}{15}$

Langkah 6.5.2

Tambahkan $40$ dan $7$ .

$\frac{84 - 17 - \frac{47}{15} \cdot 15}{15}$

Langkah 6.6

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{47}{15}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{84 - 17 + \frac{- 47}{15} \cdot 15}{15}$

Langkah 6.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{84 - 17 + \frac{- 47}{15} \cdot 15}{15}$

Langkah 6.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{84 - 17 - 47}{15}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangi $17$ dengan $84$ .

$\frac{67 - 47}{15}$

Langkah 7.2

Kurangi $47$ dengan $67$ .

$\frac{20}{15}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$\frac{5 (4)}{15}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1 \frac{1}{3}$