Matematika Dasar Contoh

$(5285 - 5245) + 1.96 \sqrt{\frac{155^{2}}{395} + \frac{210^{2}}{395}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{155^{2} + 210^{2}}{395}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Naikkan $155$ menjadi pangkat $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{24025 + 210^{2}}{395}}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $210$ menjadi pangkat $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{24025 + 44100}{395}}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $24025$ dan $44100$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{68125}{395}}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $68125$ dan $395$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $5$ dari $68125$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 (13625)}{395}}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $395$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 \cdot 13625}{5 \cdot 79}}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 \cdot 13625}{5 \cdot 79}}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{13625}{79}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{13625}{79}}$ sebagai $\frac{\sqrt{13625}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{13625}}{\sqrt{79}}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis kembali $13625$ sebagai $5^{2} \cdot 545$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $25$ dari $13625$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{25 (545)}}{\sqrt{79}}$

Langkah 1.5.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 545}}{\sqrt{79}}$

Langkah 1.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$ dengan $\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 (\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}} \cdot \frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}})$

Langkah 1.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$ dengan $\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{\sqrt{79} \sqrt{79}}$

Langkah 1.7.2

Naikkan $\sqrt{79}$ menjadi pangkat $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1} \sqrt{79}}$

Langkah 1.7.3

Naikkan $\sqrt{79}$ menjadi pangkat $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1} {\sqrt{79}}^{1}}$

Langkah 1.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{2}}$

Langkah 1.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{79}}^{2}$ sebagai $79$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{79}$ sebagai $79^{\frac{1}{2}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{(79^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{1}}$

Langkah 1.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79}$

Langkah 1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{79 \cdot 545}}{79}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $79$ dengan $545$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{43055}}{79}$

Langkah 1.9

Kalikan $1.96 \frac{5 \sqrt{43055}}{79}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Gabungkan $1.96$ dan $\frac{5 \sqrt{43055}}{79}$ .

$5285 - 5245 + \frac{1.96 (5 \sqrt{43055})}{79}$

Langkah 1.9.2

Kalikan $5$ dengan $1.96$ .

$5285 - 5245 + \frac{9.8 \sqrt{43055}}{79}$

Langkah 1.9.3

Kalikan $9.8$ dengan $\sqrt{43055}$ .

$5285 - 5245 + \frac{2033.47048171}{79}$

Langkah 1.10

Bagilah $2033.47048171$ dengan $79$ .

$5285 - 5245 + 25.74013267$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $5245$ dengan $5285$ .

$40 + 25.74013267$

Langkah 2.2

Tambahkan $40$ dan $25.74013267$ .

$65.74013267$