Matematika Dasar Contoh

$\frac{14}{125} + \sqrt{\frac{5}{3}} - \frac{11}{25}$

Langkah 1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis $\sqrt{\frac{5}{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{14}{125} + \frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{1} - \frac{11}{25}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{1}$ dengan $\frac{125}{125}$ .

$\frac{14}{125} + \frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{1} \cdot \frac{125}{125} - \frac{11}{25}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{1}$ dengan $\frac{125}{125}$ .

$\frac{14}{125} + \frac{\sqrt{\frac{5}{3}} \cdot 125}{125} - \frac{11}{25}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{11}{25}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14}{125} + \frac{\sqrt{\frac{5}{3}} \cdot 125}{125} - (\frac{11}{25} \cdot \frac{5}{5})$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{11}{25}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14}{125} + \frac{\sqrt{\frac{5}{3}} \cdot 125}{125} - \frac{11 \cdot 5}{25 \cdot 5}$

Langkah 1.6

Susun kembali faktor-faktor dari $25 \cdot 5$ .

$\frac{14}{125} + \frac{\sqrt{\frac{5}{3}} \cdot 125}{125} - \frac{11 \cdot 5}{5 \cdot 25}$

Langkah 1.7

Kalikan $5$ dengan $25$ .

$\frac{14}{125} + \frac{\sqrt{\frac{5}{3}} \cdot 125}{125} - \frac{11 \cdot 5}{125}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{14 + \sqrt{\frac{5}{3}} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{14 + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{14 + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{14 + \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{14 + \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{14 + \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{14 + \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{14 + \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 + \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 + \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{14 + \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 + \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{14 + \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{14 + \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{14 + \frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{14 + \frac{\sqrt{15}}{3} \cdot 125 - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.5

Gabungkan $\frac{\sqrt{15}}{3}$ dan $125$ .

$\frac{14 + \frac{\sqrt{15} \cdot 125}{3} - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.6

Pindahkan $125$ ke sebelah kiri $\sqrt{15}$ .

$\frac{14 + \frac{125 \sqrt{15}}{3} - 11 \cdot 5}{125}$

Langkah 3.7

Kalikan $- 11$ dengan $5$ .

$\frac{14 + \frac{125 \sqrt{15}}{3} - 55}{125}$

Langkah 4

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis $14$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\frac{14}{1} + \frac{125 \sqrt{15}}{3} - 55}{125}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{14}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{14}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{125 \sqrt{15}}{3} - 55}{125}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{14}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 3}{3} + \frac{125 \sqrt{15}}{3} - 55}{125}$

Langkah 4.4

Tulis $- 55$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 3}{3} + \frac{125 \sqrt{15}}{3} + \frac{- 55}{1}}{125}$

Langkah 4.5

Kalikan $\frac{- 55}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 3}{3} + \frac{125 \sqrt{15}}{3} + \frac{- 55}{1} \cdot \frac{3}{3}}{125}$

Langkah 4.6

Kalikan $\frac{- 55}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 3}{3} + \frac{125 \sqrt{15}}{3} + \frac{- 55 \cdot 3}{3}}{125}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{14 \cdot 3 + 125 \sqrt{15} - 55 \cdot 3}{3}}{125}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $14$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{42 + 125 \sqrt{15} - 55 \cdot 3}{3}}{125}$

Langkah 6.2

Kalikan $- 55$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{42 + 125 \sqrt{15} - 165}{3}}{125}$

Langkah 7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangi $165$ dengan $42$ .

$\frac{\frac{- 123 + 125 \sqrt{15}}{3}}{125}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $- 123$ sebagai $- 1 (123)$ .

$\frac{\frac{- 1 (123) + 125 \sqrt{15}}{3}}{125}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $125 \sqrt{15}$ .

$\frac{\frac{- 1 (123) - (- 125 \sqrt{15})}{3}}{125}$

Langkah 7.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (123) - (- 125 \sqrt{15})$ .

$\frac{\frac{- 1 (123 - 125 \sqrt{15})}{3}}{125}$

Langkah 7.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{123 - 125 \sqrt{15}}{3}}{125}$

Langkah 8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{123 - 125 \sqrt{15}}{3} \cdot \frac{1}{125}$

Langkah 9

Kalikan $- \frac{123 - 125 \sqrt{15}}{3} \cdot \frac{1}{125}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{1}{125}$ dengan $\frac{123 - 125 \sqrt{15}}{3}$ .

$- \frac{123 - 125 \sqrt{15}}{125 \cdot 3}$

Langkah 9.2

Kalikan $125$ dengan $3$ .

$- \frac{123 - 125 \sqrt{15}}{375}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{123 - 125 \sqrt{15}}{375}$

Bentuk Desimal:

$0.96299444 \dots$