Matematika Dasar Contoh

$\frac{5}{2} x - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{5}{2} x - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $x$ .

$\frac{5 x}{2} - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 x}{2} - (\frac{2}{5} - \frac{x}{4}) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} - - \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- - \frac{x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} + 1 \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} + \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{5 x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{5 x}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x \cdot 2 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.5.1.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.5.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.5.1.3

Tambahkan $10$ dan $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 1.5.2

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{5}{4}$ dan $x$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5 x}{4} + \frac{1}{10}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{5 x}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} - \frac{5 x}{4} = \frac{1}{10}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{11 x - 5 x}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 3.3

Kurangi $5 x$ dengan $11 x$ .

$\frac{6 x}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{2 (3 x)}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 3.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (3 x)}{2 (2)} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 3.4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 3.4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{2} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3 x}{2} - \frac{2}{5} = \frac{1}{10}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $\frac{2}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2}{5}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{2}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{2}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 2 \cdot 2}{10}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 4}{10}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5}{10}$

Langkah 4.6

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 (1)}{10}$

Langkah 4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Langkah 4.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Langkah 4.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$3 x = 1$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $3 x = 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{3}$